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Exercice sur le théorème de Thalès
Bonjour à tous, Est ce que quelqu'un peut m'expliquer sa méthode pour répondre à cette question : Dans la figure suivante, les droites (HK) et (ML) sont parallèles.
Question: A l'aide du théorème de Thalès , démontrer que IH=4.
J'ai commencé cet exercice et j'ai trouver deux méthodes mais je ne sais pas si elle sont justes:
1ère méthode : (j'ai mis tout de suite les calculs)
IM/IH=IL/IK=HK/ML
j'ai utiliser le 4 de IH
IM/4=4,5/2,5=HK/ML
IM/4=4,5/2,5
puis j'ai utiliser le produit en croix:
IM=(4*4,5)/2,5
IM=7,2
Donc 7,2/IH=4,5/2,5
IH=(2,5*7,2)/4,5
IH=4
2ème méthode:
Dans la configuration papillon, on sait que les côtés sont deux à deux proportionnelles donc on peut faire:
IJ/IH= 2/2*2=2/4
=1/2
IK/IG=2,5/2,5*2=2,5/5
=1/2
on constate que IJ/IH=IK/IG, d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (JK) et ( GH) sont parrallèles. Et j'ai trouvé que IH=4 mais je ne sais pas si cette méthode est juste.
Merci.
bonjour
ta 1re méthode est fausse car tu te sers dès le départ de IH=4 et c'est ce que tu veux démontrer, donc ça va pas....oublie....
2e méthode
tu te sers encore dès le début que IH=4 ce que tu ne sais pas
donc ça va pas non plus
mets toi un peu dans le triangle IML
et n'oublie pas que ta figure est codée donc tu connais KL
le problème c'est que j'ai fait le produit en croix sans utiliser 4 mais on n'a pas IM et le produit en croix se fait juste quand on a trois nombres.
Voici mes calculs
IM= IH+3,2
IK=2,5
si tu ne lis pas mes réponses....
mets toi un peu dans le triangle IML
et n'oublie pas que ta figure est codée donc tu connais KL
écris Thales en gardant les lettres, et ne remplace par aucune valeur
on verra après
IM/IH=IL/IK=HK/ML inutile
(IH+3,2)/IH=4,5/2,5=HK/LM inutile
après je bloque
oui, très bien à condition de rajouter les parenthèses que j'ai mises
donc tu as obtenu
(IH+3,2)/IH=4,5/2,5
fais le produit en croix
qu'obtiens-tu ?
j'ai l'impression que nos messages se croisent
IM/IH=IL/IK=HK/ML inutile
(IH+3,2)/IH=4,5/2,5=HK/LM inutile
après je bloque
oui, très bien à condition de rajouter les parenthèses que j'ai mises
donc tu as obtenu
(IH+3,2)/IH=4,5/2,5
fais le produit en croix
qu'obtiens-tu ?
Le produit en croix:
(3,2*2,5)/4,5
Est ce qu'il faut écrire (IH+3,2*2,5)/4,5 ou ce que j'ai écris avant?
donc tu as obtenu
(IH+3,2)/IH=4,5/2,5
fais le produit en croix
qu'obtiens-tu ?
2,5*(IH+3,2)=4,5*IH
es-tu d'accord avec ce produit en croix ?
ensuite tu distribues dans le membre de gauche
vas-y
je suis d'accord avec ce produit en croix, c'est juste que mon prof m'avait donné une autre méthode mais je connait celle là et elle est plus logique.
2,5*(IH+3,2)=4,5*Ih
2,5*IH+2,5*3,5=4,5*IH
2,5IH-4,5IH=-2,5*3,2
-2IH=-8
IH=-8/-2
IH=8/2
IH=4
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