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exercice sur les angles inscrits
bonjour voila j'ai un souci avec cette exercice .Est ce que quelqu'un aurait la gentillesse de bien vouloir m'aider.
voici énonce
a) Tracer un cercle de centre A et de diamètre [AB] tel que AB mesure 8 cm
Placer un point E sur ce cercle tel que l'angle BAE mesure 52°
B)Montrer que le triangle est rectangle.
c) sur le demi cerlce d'extremités A et B, qui ne contient pas E, placer un point K .
d) quelle est la mesure de l'angle EOB ? de l'angle EKB? justifier
mes reponses
a) voici l'image
b) si un triangle à pour coté un diamètre du cercle alors il est rectangle .
c) je ne sais pas si c'est bon
d) l'angle EOB mesure 80° et l'angle EKB mesure je ne sais pas
voila merci d'avance
Bonjour,
place K sur la moitié basse du cercle. Ici, K est placé de telle manière à ce qu'il se trouve sur le demi-cercle AB qui contient E.
Pour répondre à la question d), traces d'abord [OB].
Tu remarques alors que c'est la médiane du triangle EAB.
Tu en déduis donc l'angle EOB grâce aux propriétés qui concernent les angles dans un triangle.
Pour déterminer l'angle EKB, il suffit de réutiliser le raisonnement précédent sur ton triangle EKB, inscrit lui aussi dans le cercle, donc rectangle.
Tu sais que EAB = 52° , AEB = 90° , donc EBA = 180-(52+90)= 38°.
Après avoir tracé [EO], tu peux dire que : EOB = 180-(AEB/2 + EBO)= 104°
Ensuite, trace K de telle manière à ce qu'il soit sur la droite (EO) et sur le cercle.
EKB sera donc rectangle. Tu connais KEB, EBK, tu en déduis donc EKB , qui fait 52°, tout comme BAE.
VOICI l'exercice suivant
a) Tracer un cercle C de centre O et de rayon 4cm.
Placer 2 points A et B sur ce cercle tels que l'angle AOB mesure 70°.
Placer le point c diamétralement opposé à A sur le cercle C.
1. Demontrer que le triangle ABC est rectangle
2.calculer la mesure de l'angle ACB
3.Calculer l'arrondie au mm de la longueur AB.
mes reponses
1. si un triangle à pour cote un diametre du cercle alors il est rectangle
2.35°
3.PYTHAGORE VOILA
Utilise plutôt les relations trigo :
sin ACB = AB/AC
sin 35 = AB/8
Donc AB = 8 x sin(35) = 4.6 (au mm près) 
Bonjour TFM8 je me permet de rajouter que pour le 1èr exercice petit d, on pouvait aussi dire que l'angle EKB mesure 52 cm car l'angle inscrit (EKB) et l'angle au centre (EOB) interceptent le même arc de cercle, alors l'angle EOB mesure le double de l'angle EKB.
Donc 104°/2 = 52°
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