Voilà, j'ai un petit problème avec mon DM de Math. J'ai réussi toutes les questions sauf les deux dernières car je ne comprends pas vraiment ce qu'il faut faire, et comment :

On considère trois points non alignés, A, B, C du plan et M un point quelconque dans la plan.

a) Démontrer que le vecteur W = MA + 2 MB - 3 MC (Ce sont toujours des vecteurs.)
=> J'ai trouver, par Chasles :W = 2 AB - 3 Ac

b) En déduire l'égalité 2 AB - 3 AC = CA + 2 CB
=> J'ai repris la première égalité, et est refais Chasles par le point C.

c)  En considérant le barycentre J des points pondérés (A,1) et (B,2), démontrer que W = 3 CJ
=> Je suis partie de l'équation W = CA + 2 CB ; j'ai fait Chasles et suis retomber sur W = 3 CJ

d) Déterminer et construire l'ensemble E des points M du tels que :
|| MA + 2 MB || = || MA + 2 MB - 3 MC ||
=> Voilà c'est ici que je ne comprends pas. J'ai réduit un peu, utiliser Chasles, et je trouve : MJ = CJ.
Mais je ne vois pas comment construire l'ensemble des points, comment les déterminer?

e) Soit K le barycentre de (B,2) et (C,-3). Démontrer que les droites (CJ) et (AK) sont parallèles.
=> Ils faut trouver une égalité du type CJ = k AK . Mais je n'ai pas trouver comment ..

J'ai un autre exercice. Et une question me chiffonne :
1° Soit un triangle ABC, on consdière les points I J et K définis par : I milieu de [AB] ; JC = 2/3 JA (vecteurs) et BK = 3 BC (vecteurs)
Construire les point I J et K, et déterminer les cefficients pour lesquels I est le barycentre des points (A, a) et (B, b) ; J celui des points (C, c) et (A, a') et K le barycentre des points (B, b') et (C, c')
=> J'ai trouver I = bar (A,3) et (B,1) ; J = bar (C,3) et (A,-2) et K = bar (B,2) et (C,3)

2° Démontrer que les droites (AK), (BJ), et (CI) sont concourantes en G barycentre des points (A,2) (B,2) et (C,-3)
=> Je ne sais pas comment le démontrer. Si vous pouviez m'aidez.. Merci d'avance!