Personne ?

Bonsoir.
Il faut travailler à la main.
Pour alpha...j'ecrirai a;b;c.
1)Comme b+c=0 c=-b.
aGA+bGB-bGC=0 <===>aGA+bGB-b(GB+BC)=0<===>aGA-bBC=0<==>aGA=vBC<==>GA=(b/a)BC
la conclusion s'impose.

Je n'ai pas vu que tu as repondu à cette question.Pardon.
2)AG=-(1/2)BC en remplacant les coefficients donnés.O milieu de [BC].
AOBG est un parallelogramme donc (GB)//(AO) et (AO)mediane n'est pas parallele
à (AC) qui n'est donc n'est pas parallele à (GB).
AGBC est un trapèze dont [AB] et [GC]snt deux diagonales.....

3)En utlisant Thales JG/JB=AG/BC=1/2 donc J barycentre de (G;2)(B-1)
Toujours thales IG/IC=-1/2 donc I barycentre (G;2)(C;1).A toi de jouer et n'oublie pas qu O est barycentre de (B1)(C1).

Salut,

Tout d'abord je te remercie pour ton aide !
Mais j'ai un problème : comment tu déduis le barycentre de J et de I à partir de Thalès donc la question 3 ?

Merci.

Bonjour to-tone.
Si IG/IC=-1/2 on a 2IG=-IC et en passant à la relation vectorielle
2VecIG=-VecIC et 2VecIG+VecIC=Vec0 ET I barycentre {(G;2)(C;1)}.Meme chose pour J.

Ok j'ai compris merci !
Par contre après je ne vois pas comment faire .
J'ai :
I bar de (G,2) (C,1)
J bar de (G,2) (B,-1)
O bar de (B,1) (C,1)

Comment avancer pour déduire l'alignement de O, I et J ?

Si J barycentre de {(G;2)(B;-1) alors J barycentre de {(G;-2)(B;1)} (j'ai multiplié par -1,le barycentre ne change pas).
On groupe I et J et on suppose K barycentre {(I;3)(J;-1)} donc K barycentre
{(G;2)(C;1)(G;-2)(B;1)} donc K barycentre {(B;1)(C;1)} qui est O .

Ok j'ai compris .
Merci de ton aide ! Bonne nuit .

A toi aussi .