Bonjour,
On vient de faire le cours sur barycentre récemment, Pouvez-vous corriger mon travail svp?

Bonjour

1 : c'est faux

il faut que tu travailles par complémentaire : n'avoir aucune boule jaune

le nombre de tirages favorables est :

nombre total de tirages - nombre de tirages sans boule jaune

2 : c'est faux

il faut :

> décider du rang auquel la boule jaune sera tirée
> puis choisir deux boules non-jaunes de façon ordonnée
> puis choisir la boule jaune qui complétera la triplé

3 : c'est faux

il faut :

> choisir l'ordre des trois couleurs
> puis choisir la boule blanche
> puis choisir la boule bleue
> puis choisir la boule jaune

Donc, pour la première question, on a :
nombre totat de tirage est 12/3=4.
nombre de tirages sans boules jaunes: 9/3=3.
le nombre de tirage favorable est donc : 4-3=1?

Dans les exercices comme ça, où il y a plusieurs boules jaunes, plusieurs boules bleues... il faut toujours  ajouter une information, pour différencier les boules.

On a une urne avec 12 boules numérotées de 1 à 12.
Les boules n° 1 à 5 sont blanches, les boules n° 6 à 9 sont bleues et les 3 dernières sont jaunes.

Voilà.
Maintenant, tu peux commencer à faire l'exercice.
Et en particulier, il y a une question qui n'est pas posée, mais qu'il faut toujours se poser, avant toutes les autres questions : Combien il y a de tirages possibles en tout.

le nombre total de tirage possible est 220.

Sans les boules jaunes, on aura 84tirages possibles.
Peut-on dire maintenant que le nombre de tirages contenant au moins une boule jaune est 220-84=136 ??

oui, c'est bon pour la 1

Merci , donc je conclus que Jean doit faire 136 tirages pour avoir au moins une boule jaune.
Question2

je prends par exemple les numérotations proposées par ty59847:

Les boules n° 1 à 5 sont blanches, les boules n° 6
à 9 sont bleues et les 3 dernières sont jaunes.
Voilà.
-le rang de la boule jaune qui doit être tiré est le n°9.
-je choisis deux boules non jaunes de façon ordonnée: la 1ere et la 2e boule.
-Je chois la boule jaune qui completera le triplé: le n°12.

Maintenant, je ne sais pas quoi faire , l'idée que j'ai c'est de multiplier les rangs entre eux? ou bien je commence comme à la question 1?

Ok,
-je suppose que la boule jaune aura le rang 3 dans le tirage de trois boules sans rémise.
-les deux boules non jaunes sont : blanches(de rang respectif 1et2)
-je suppose que la boule jaune qui completera le triplet a pour rang 12.

je pense que l'indication de ty59847 (bien que correcte !) t'as apporté plus de confusion qu'autre chose

par ailleurs, Jean peut très bien faire 2020 tirages sans jamais avoir de jaune ... si il a vraiment pas de bol

2 : on doit remplir une série de 3 "cases" (les 3 boules tirées dans l'ordre) avec une fois "jaune" et deux fois "non-jaune" sachant qu'on ne remet pas la boule tirée dans l'urne

> on choisit en quelle position sera tirée la boule jaune : ...?... possibilités

> PUIS on choisit la boule jaune qui sera tirée : ...?... possibilités

> PUIS on choisit la première boule "non-jaune" qui sera tirée : ...?... possibilités

> PUIS on choisit la deuxième boule "non-jaune" qui sera tirée : ...?... possibilités

et on multiplie ces possibilités car on a affaire à un arbre de possibilités

je m'embrouille et confonds  vraiment tout!
je vais appliquer ta dernière proposion et je reviens !

question2
>3possiblités
>9possibilités
>8possibilités

ce qui donne au total 216!
??

tu as oublié une phase : choisir la boule jaune

et rédige ...

>En ce qui concerne la boule jaune, on a 3 possibilités.
>pour choisir la boule jaune, on a 12*3 = 48possibilités.
>pour choisir une boule non jaune, on a 9possibilités
>Et pour completer le triplé avec une boule non jaune, on a 8 possibiltés.
Ce qui donne 10368 tirages .

salut....

salut....

Bonjour,

Bonsoir,
Donc je fois faire la somme de ces possibilités de tirages @Silvieg?

Donc
3*(3+9+8)=60 ?

Oui, tu dois faire la somme.
Mais après avoir calculé correctement chacun des 3 termes.

Les differentes possibilités par étape sont:
→3
→9
→8
Ce qui donne 20.
En tenant compte de l'ordre de tirage de la boule jaune, on a 3 permutations possible. Donc N=20*3!=120 tirages.
Ça peut aller?

Non.

→3
→3
→9
→8

Je ne comprends vraiment pas s'il faut les multiplier!
Si c'est le cas, on aura 648 tirages!

> on choisit en quelle position sera tirée la boule jaune : ...?=3... possibilités

> PUIS on choisit la boule jaune qui sera tirée : ...?.=3.. possibilités

> PUIS on choisit la première boule "non-jaune" qui sera tirée : ...?=9... possibilités

> PUIS on choisit la deuxième boule "non-jaune" qui sera tirée : ...?.=8.. possibilités

et on multiplie ces possibilités car on a affaire à un arbre de possibilités==> 3*3*9*8=648 Tirages

Pour le "Oui, tu dois faire la somme", je répondais à "Donc je fois faire la somme de ces possibilités de tirages @Silvieg?" du 10 à 19h40,
suite à

Je n'avais pas vu ton message de 12h13.

Ça peut aller avec la reponse de 12:13 ?

Oui.

Bonjour,

J'interviens dans cet exercice dont la question 3 n'est pas encore traitée
car "le nombre de tirages" possibles doit être calculé en précisant bien
   Comment les tirages sont considérés différents,
   en comparant bien avec le nombre total de tirages différents

Bon, il est établi que pour Jean le nombre total de tirages est =220
   qu'il a =84 tirages sans boules jaunes
   donc 220-84= 136 tirages avec au moins une boule jaune.
Ceci est établi en rendant les boules discernables
en les numérotant de 1 à 12 ET en rangeant les boules par numéros (croissants) dans chacun des tirages

Pour Pierre : on peut conserver la même façon de considérer les tirages,
car tirages successifs sans remise ou tirage simultané donnent le même résultat.
on peut affiner les tirages de Jean  parmi les 136 :
avec une seule boule jaune :3 fois =3*36=108
avec 2 boules jaunes : *9= 27
avec 3 boules jaunes :1 On retrouve bien 108+27+1= 136
Ainsi Pierre a 108 tirages possibles parmi un total de 220

Par bonheur cela conforte les 648 de la réponse de 12:13 qui est établie en considérant les 6 permutations possibles dans chaque tirage.

Bonsoir vham,
Je ne pense pas que barka54 puisse comprendre quelque chose à des phrases comme celle-ci :

Bonsoir Sylvieg,

C'est pourtant assez essentiel de bien le comprendre, non ?
Cette phrase appelle une réflexion sur ce que l'on fait (comment on le fait) quand on met la main dans un sac pour faire un tirage....

Je ne vois pas bien ce que tu veux dire par cette phrase.
La minimum étant de préciser ce que tu entends par "résultat".
Résultat du dénombrement, ou résultat du tirage, ou ... ?

Bonjour,
C'est super!
Du coup, je peux donc conclure que Pierre doit effectuer 648 Tirages pour gagner le jeu. (S'il a vraiment de bol )
3) Pour la troisième question, il s'agit d'un tirage tricolore de trois boules dans l'urne.
→Je choisis une boule jaune(y compris son ordre d'apparition) =108 possibilités
→Choix d'une boule bleue(+ordre):192possibilités

→Choix d'une boule blanche(+ordre) : 300possibilités.
Les trois boules sont remis!
Là, on a au total 108+192+300=600possibilités.

Non, pour " je peux donc conclure" :
Pierre peut effectuer 648 tirages sans jamais tirer la moindre boule jaune.

De même, tu peux jeter un dé 648 fois sans jamais obtenir de 6.
Mais ce serait vraiment ne pas avoir de chance, car la probabilité est (5/6)⁶⁴⁸

Pour Pierre :
Sa probabilité de gagner lors d'un tirage est p = 648/nombre total de tirages.
La probabilité de ne jamais gagner au cours de 648 tirages est (1-p)⁶⁴⁸.

Pour ne pas tout mélanger, autre message pour 3).

Quand tu raisonnes avec des choix successifs, tu multiplies (pense à un arbre de choix).
D'où sortent ces 108, 192 et 300

Pour avoir une boule jaune, on fait:

N'est ce pas vrai?

Si les12 boules étaient d'une même couleur, je pourrais resonner de la sorte:
Les boules sont ordonnées puisqu'on les tire l'une après l'autre; elles ne sont plus necesairement distinctes puisqu'on remet la boule tirée dans l'urne après chaque tirage. Un resultat possible est donc un triplet d'éléments de l'ensemble de 12 boules. On aura donc 12³=1728...

Non.
On peut utiliser ce chminement avec 4 choix successifs à faire :
Choisir la boule Blanche,
puis
choisir la boule bleue,
puis
choisir la boule jaune,
et enfin choisir leur ordre.

Si c'est trop compliqué,
Commence par le nombre N de tirages avec cet ordre :
Blanc puis bleu puis jaune.

12³ est bien le nombre de tirages possibles dans 3), sans s'occuper de gagner ou pas.

Du coup, j'aimerais savoir ce qu'est le nombre de tirages possibles d'une boule blanche si le tirage est succesif et la boule tirée est remise.
Est ce le nombre de possibilités de tirer une boule blanche exposant 12 ?

"exposant 12" voudrait dire qu'il y a 12 choix successifs à faire.

Le nombre de manières différentes de tirer une boule blanche en 1er est 5, car il y a 5 boules blanches dans l'urne.
L'adjectif "possible" n'est pas approprié.