J'ai un exo de math sur les complexes à faire pour la rentrée mais je n'arrive pas à avancer car je suis bloqué

T(w)= .((1+ia)/(1+ib)
= R2/(R1+R2)
b=.a
0<<1
]0;+[

A.1) Montrer que , pour tout w>0 T()= +(1-).(1/(1-(i/b))

2)a)Dans le plan P muni d'un repere orthonormal l'ensemble des points m d'affixe z = 1+(i/b) est noté

Déterminer cet ensemble quand vari sur ]0;+[ , b étant fixé strictement positif.On utilisera le point d'affixe 1 pour définir


b) soit la fonction f :    ^*=>  
                           z => +(1-).1/z   = f(z)

et la transformation ponctuelle associée F de P privé de 0 dans P , qui à m d'affixe z associe M d'affixe f(z)
Dans le plan P , on note C l'ensemble des points M images des points m de par la transformation ponctuelle F.

Décrire une construction géométrique de M à partir d'un point m pris sur .On notera l'invariance du point h d'affixe 1 et on rapelle la propriété 0<<1


c) montrer à partir de cette construction que lorque m décrit , M décrit une partie ( que l'on précisera) d'un cercle dont on définira le diametre porté par l'axe des abscisses.
Faire une figure pour = 1/2 . l'unité graphique étant de 8cm


3) Soit un argument de T() élément de ]0;/2 [
déterminer géométriquement le point N de C en lequel   est maximum. On note A() la valeur maximale de cet argument exprimé en radians.

calculer sin A()

merci d'avance de m'aider car je suis perdu
la premiere question j'ai tout essayé je n'ai pas réussi

pour la suite la 2.a) j'ai dit que enfet l'ensemble appartenais a la demi droite d'équation x=1 pour tout y>0 car b>0 , >0 donc z sera obligatoirement >0

dite le moi si je me trompe :$

2.b) par la suite 1/z est in invertion complexe  ce qui transforme une demi droite en demi cercle la demi droite étant au dessus de l'axe des abscisses  le demi cercle est donc au dessous .. donc c'est un demi cercle de centre 1/2;0) et de diametre 1/1 = 1