Bonjour !
Alors voilà, on a résolu cette équation en classe :

z = 1 + i + i² + ... + i²⁰⁰⁸

par transformation, on obtient :

z = 1 - i²⁰⁰⁹)/ (1 - i)
  = (1 - i²⁰⁰⁹)(1 + i)/(1 + i)(1 - i)
  = (1 + i - i²⁰⁰⁹ - i²⁰¹⁰)/2
  = (1 + i - i²⁰⁰⁸ x i - i²⁰⁰⁸ x i²)/2 (1)
  = (1 + i - i + 1)/2 (2)
  = 1
et donc mon pb, c'est que je ne comprends comment on passe de (1) à (2)

si vous pouviez m'éclairer...

sinon, j'ai cette autre équation à résoudre :

z³ - (1-2sin(X))z² + (1-2sin(X))z - 1 = 0 où X est un réel quelconque.

J'aurais besoin d'une petite piste pr démarrer...