Bonjour

vous pouvez joindre des images sur le site   seulement cette image



qu'avez-vous effectué ?
vous avez déjà les coordonnées de certains points

Bonjour ,

pour chacune des deux fonctions , tu connais deux points et la tangente en un point .
Il te suffit d'exploiter cela à partir par exemple de la forme de l'équation du second degré .
Tu peux remarquer que la fonction correspondant à la courbe de gauche passant par l'origine du repère avec une tangente nulle à cet origine sera de la forme  f(x) = a x²

Merci j'ai trouvé les équation des 2 arcs !!

Par contre la question 2 me parait un peu trop simple, donc je vous demande juste si j'ai raison ou pas :

On est d'accord que c'est juste que pour l'intervalle [0,3] on prends l'équation de l'arc AI, donc y=(1/9)x²

vu que Ai est dans 0,3

et pour 3,6 on prends celle de IB, donc y=-(1/9)x²+(4/3)x-2,

vu que Ib est dans 3,3 ? enfin l'arc IB,

je vous demande parce que ducoup ça me parait un peu trop "court" est simple pour un dm. Ah et aussi je vois pas de quelle tangente nulle tu parle...

il ne faut pas chercher midi à quatorze heures  oui ce n'est qu'un changement de point de vue  courbe ~ fonction

la tangente en A est parallèle à l'axe des abscisses donc la tangente a pour équation

J'ai juste pas compris deux trucs :
Pourquoi l'équation de la premiere courbe à une forme y=ax²
On pourrait me l'expliquer en détails svp ?

Et aussi, pour le système d'équation de la 2ème courbe,

je sais qu'on à
f(3)=1
f(6)=2
et
f'(6)=0

Mais je comprends pas d'ou sort le f'(6)=0
Svp si on pourrait m'expliquer aç serait sympa

parce qu'elle passe par l'origine  donc pour x=0 on a y=0

la seconde parce que l'axe des abscisses est la tangente en 0 à la courbe

une équation est et  pour la tangente vous avez
on a donc bien l'ordonnée à l'origine =0

la première donne la seconde   donc on peut dire directement que c'est de la forme

on vous dit « les tangentes A et B sont horizontales» par conséquent le coefficient directeur de la tangente en B est nul
or c'est le nombre dérivé de en 6

D'accord merci, donc pour dire que f'(6)=0 c'est suffisant de dire :
on sait que les tangentes en A et en B sont horizontales, donc le coeff directeur de la tangentes B est nul,or c'est le nombre dérivié de f en 6, donc...

Par contre j'ai toujours pas compris pour y=ax² tu peux developper stp ?

uniquement la tangente au point B d'abscisse 6   les tangentes sont locales



passe par l'origine donc ne reste plus que

on dérive cette fonction or

il ne reste alors que

Mais pourquoi ça serait pas a=0 ?
Ah parce que sinon la courbe serait constante, ok,

Mais juste pour el "truc" des tangentes horizontales -> coeff =0 (je simplifie là )

Ya quelque chose à demontrer ou c'est sensé etre une propriété de cours ?

si vous voulez du second degré a doit être non nul

cours on sait qu'une droite parallèle à l'axe des abscisses a un coefficient directeur nul

Ok merci, et juste  comment on sait que f'(0)=0 ?

pour la même raison que
tangente parallèle à l'axe des abscisses  ici c'est même l'axe des abscisses

ok merci

de rien