Bonjour, je bloque complètement à cet exercice, quelqu'un pourrait il m'aider? Merci d'avance 😊

On donne ci dessous l'evolution De la population americaine depuis 1800 ( en millions)
1800: 5,3
1840 :17,1
1880 : 50,2
1920 : 106
1960 :179,3
1980 : 226,6
1990 :248,7

On décide de prendre comme référence l'annee 1880 et d'approximer La population par une fonction P(t) (t en année et P en million) du type:
P(t) = ry0/ ay0 + (r-ay0) e^-rt
Avec r= 0,03 et à=0,0001
1) on décide de prendre comme année 0 l'annee 1800 soit P(0)= 5,3
En déduire la valeur de y0
2) donner l'expression de P(t) et étudier les variations de la fonction
3)comparer les valeurs obtenues par le modèle avec les données fournies par l'enonce Sur la période 1880 1990. Le monde le paraît il satisfaisant?
4)a) quelle est la limite de P en +l'infini? Comment peut on interpréter cette valeur?
B) on donne les chiffres suivant pour la population américaine en millions d'hab
:
2000: 281
2010: 308,8
Le modèle paraît il toujours satisfaisant ?


1) Du coup pour la première question je bloque complètement. Doit on prendre t=0?
2) je suppose qu'il faut dériver cette fonction et faire un tableau de variations
3) je pense qu'il faut utiliser la formule de l'ecart Théorique
4) je pense que limite de P en +l'infini est + l'infini
5) écart théorique ?