vu, OK, à bientôt sur ce sujet

Pour la question 1)

j'utilise la formule (uv)'
avec u = ax +b
           u'= a
            v = e^(-x)
            v'= -e^(-x)

(a)(e^(-x)) + (ax + b)(-e^(-x))

(a)(e^(-x)) - (ax + b)(e^(-x))

(a)(e^(-x)) (-ax-b)(e^(-x))

(-ax + (a-b)) e^(-x)

cela vous semble cohérent ? j'ai fais disparaître le "-" de "-e^(-x)" pour l'attribuer au facteur de ax+b

parfait !

ok,

pour la question 2 je suis bloqué,

on connait l'équation de la tangente qui est y = x+2

faut chercher le lien avec ce qu'on t'a demandé à la question 1

si à la question 1, je te demande une équation de la tangente au point d'abscisse 0, tu vas le faire en gardant les lettres a et b

eh bien grâce à l'équation de tangente qu'on te donne en 2
que vaut f(0) ? que vaut f'(0) ?
ne pas oublier que la tangente et la courbe ont un point commun....

je dois remplacer les "x" par 0 dans f(x) ?
idm dans f'(x) ?

oui
edit > je m'absente un peu, et reviens un peu plus tard

f(0) = (a*0 + b) e^(-0)
f(0) = b + 1

f'(0) = (-a*0 + (a+b)+1
f'(0) = a+b+1

à revoir
ne pas confondre multiplication et addition
quant à f'(0), je ne comprends pas comment tu en es arrivé là

oui j'avoue que la sur le coup je suis dans le flou ...
j'ai essayé de remplacer les "x" par 0 mais si c'est pas bon ...

oui, faut bien remplacer x par 0, mais faut pas se tromper en le faisant !

pour f(0) c'est bon ?

non, car tu as fait une addition au lieu d'une multiplication
je crois que tu commences à fatiguer ...tu fais des maths depuis ce matin....

f(0) = (ax +b)e^-x
f(0) = (a*0 +b)*e^0
f(0) =(b)*1
f(0)= 1b

f(0)=b oui car 1b=b

et maintenant tu peux calculer l'image de 0 pour la tangente, et on sait que la tangente et la courbe ont ce point en commun
cela te donnera la valeur de b

je dois chercher f'(0) avant?

f'(0) = (-a*0 +(a-b)*1
f'(0) = a-b

ceci est juste aussi

maintenant tu dois utiliser ton équation de tangente pour faire la même chose

je dois calculer y= f'(0)(x-0)+f(0) ?

n'oublie pas qu'on te donne l'équation dans ton énoncé !

y = x+2

oui, donc f'(0)= ? et f(0)= ?

Je n'ai jamais vu ce type de problème ... je vais essayer de chercher un exercice sur ca car cela ne me parle pas du tout

ou alors tout simplement b=x+2
Donc b =2

taratata....

y=x+2 est une droite qui est tangente à la courbe en x=0
représente toi ça sur un dessin
cela veut dire que le point d'abscisse 0 est commun à la courbe et à la tangente !!
donc y=2
et courbe et tangente passent par le point (0;2)

ensuite
quel est le coefficient directeur de la droite déquation y=x+2 ??
et tu as appris (y a qq années), que le coefficient directeur de la tangente était le nombre dérivé, donc f'(0)= ce coefficient directeur

je ne sais pas calculer ce coefficient je dois calculer f'(0) ok je l'ai fais mais maintenant ?
f'(0) = a-b

y=x+2 est une droite de coefficient directeur 1 (valeur devant x)
donc f'(0)=1

et f(0)=2

Coefficient 1 parce que quand je me déplace de 1 sur l'axe des abscisses c'est également 1 en ordonnée ? c'est bien dèjà la regle ?

oui

a=3 ; b=2 ?

oui, juste
j'arrête pour le moment ! bonne soirée

merci encore pour tout !

pour la 3)

j'ai ceci :



Donc sur (0 ; 1/3( f(x) est croissante et sur )1/3 ; +infini( décroissante

tableau Ok
sauf peut-être l'image de 1/3...je n'ai pas ton 2,149