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exercice sur les fonctions ,
Bonjour , pouvez vous m'aidé pour cette exercice car , je n'y arrive pas .
Merci d'avance.
Fonctions:
On considère les deux fonctions définies sur 
suivantes :
*f est la fonction qui est représentée ci-dessous. Sa représentation graphique est notée Cf .
*g est la fonction qui est représentée par une droite appelée (d) .
Partie 1 :Lecture graphique et construction.
1) Sachant que g(0)=3 et g(2)=1 ,construire sur le graphique ci-contre la droite(d) .
2) Déterminer l'image de 2 par f.
3) Déterminer le ou les antécédents de 2 par f .
4) Résoudre graphiquement f(x)>-1 .
5) Résoudre graphiquement f(x)<g(x) .
Partie de 2 : Calculs algébriques.
L'expression de la fonction f est f(x)=x²-6+7 et celle de g est g(x)=-x+3 pour tout x 
.
1) Le point A(1/2 ; 4) appartient-il à Cf ? ( une justification est attendue)
2) Montrer que , pour tout x , f(x)=(x-3)²-2 .
3)En déduire , pour tout x , la résolution de f(x)=2 .
4) Montrer que , pour tout x , f(x) -g(x)=(x-1)(x-4).
5) En déduire , pour tout x , la résolution de f(x)<g(x) .
6) En utilisant l'expression f(x)=(x-3)²-2 : En déduire le tableau de variation de f sur .
voici mes réponses :
Partie 1 :
petit 2) L'image de 2 par f est -1.
3)Les antécédents de 2 par f sont 1 et -1 .
4) f(x)>-1=2
ensuite je n'y comprends rien et je n'y arrive pas , même pour le partie 2 .
Merci à tous ceux qui m'aiderons .
bonsoir
1) Sachant que g(0)=3 et g(2)=1 ,construire sur le graphique ci-contre la droite(d) .
je ne saisis pas ta construction de la droite (d)
Sachant que g(0)=3 et g(2)=1 ,construire sur le graphique ci-contre la droite(d) .
(d) a pour équation y=-x+3
*f est la fonction qui est représentée ci-dessous
peux-tu nous poster la représentation originale? stp
ensuite je n'y comprends rien et je n'y arrive pas , même pour le partie 2 .
L'expression de la fonction f est f(x)=x²-6x+7 et celle de g est g(x)=-x+3
1) Le point A(1/2 ; 4) appartient-il à Cf ?
tu remplaces x par 1/2 et y par 4 "dans" =x²-6x+7
2) Montrer que....
développe (x-3)²-2
Bonjour ,
merci d'avance pour votre aide Kenavo27.
En ce qui concerne la représentation c'est celle-ci mais sans la droite (d) .
pour y voir plus clair, le graphique ci-bas
petit 2) L'image de 2 par f est -1. oui
3)Les antécédents de 2 par f sont 1 et -1non .
Pour la partie 2 :
1) Le point A (1/2 , 4)
=x²-6x+7
=(1/2)²-6*4+7
=0,25-24+7
=7,25-24
=-16,75
2) (x-3)²-2
identité remarquable
=x²+2*x*3-3²-2
=x²+6x-9-2
=x²+6x-11
Désolé , mais je ne comprends pas l'équation y=-x+3
) Sachant que g(0)=3 et g(2)=1 ,construire sur le graphique ci-contre la droite(d) .
l'équation est de la forme y=mx+p
m= (3-1)/(0-2)= -1
y=-x+p
g(0)=3 (on remplace x par 0 dans y=-x+p)
donc 3=p
donc
y=-x+3
) Le point A (1/2 , 4)
=x²-6x+7
=(1/2)²-6*1/2 +7
les x sont à remplacer par 1/2 et si le résultat donne 4 alors le point A appartient à la parabole. Si pas alors......
jasonbrandon, bonsoir.
Où en êtes-vous ? Pouvons-nous faire le point sur la partie 1 ?
Je me suis permis de retracer la courbe pour pouvoir la modifier à partir de mon PC.
Voue avez répondu :
A Q1.2 L'image de 2 par f est -1 : ok
A Q1.3 Les antécédents de 2 par f sont 1 (ok) et -1 (faux).
Q1.4 Résoudre graphiquement f(x) > -1 .
Q1.5 Résoudre graphiquement f(x) < g(x) .
Bonjour.
Un peu d'aide pour la partie 1.
Q1.4 : Voir droite en rouge y = -1
f(x) > -1 si x < 2 ou si 4 < x
Q1.5 : Voir droites en marron x = 1et x = 4
f(x) < g(x) si x < 1 ou si 4 < x
Suite...
Q2.1 :
Comme alors on calcule
:
Le point n'appartient pas à
car son ordonnée n'est pas égale à 4,25
Q2.2 :
On développe :
Suite...
Q2.4 :
On calcule f(x) - g(x)
On voit une racine évidente : x = 1 puisque 1^2 - 5 . 1 + 4 = 0.
Donc f(x) - g(x) est de la forme :
Donc a = -4
Alors :
Kenavo27, bonjour.
J'aurais aimé faire cela hier soir en 'live' avec lui mais il na pas repris contact et ma journée avait été longue.
Une question, voit-on les dérivées en seconde pour l'étude des variations de fonctions ?
Une question, voit-on les dérivées en seconde pour l'étude des variations de fonctions ?
non, ce n'est pas au programme.
Bonjour ,
a toi Kenavo27 et à toi bbomaths , désolé mais hier j'ai du m'arrêter et je ne pouvais que reprendre maintenant . Encore merci pour votre aide . Donc je vais voir tous ce que vous m'avez dis pour comprendre .
idem
merci à tous pour votre aide 
sachant que je suis nul en math, cela m'a beaucoup aidé et j'ai enfin compris mon sujet , .
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