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Exercice sur les fonctions
Bonjour,
J'ai un exercice sur les fonctions et je n'arrive pas. Pouvez-vous m'aider ?
Voici l'énoncé:
"La courbe ci-dessous est la courbe représentative d'une fonction f:
1) Déterminer l'ensemble de définition de f.
2) Quelle est l'image de 2 ?
3) Déterminer les antécédents éventuels de -2 et 3 par f.
4) Résoudre graphiquement l'équation f(x) = 0 et les inéquations f(x)< 0 et f(x) >0.
5) Déterminer le maximum et le minimum de f.
6) Dresser le tableau de variation.
Bonjour Lotus693
Voici l'énoncé:
"La courbe ci-dessous est la courbe représentative d'une fonction f:
on voudrait bien la voir...cette courbe
la FAQ du forum
sur le dessin ci-dessous je t'ai placé un antécédent de -2 par ....
mais ce n'est pas le seul
pour l'antécédent de 3 à toi de trouver
Note que les antécédents sont des nombres qui se placent sur l'axe des abscisses d'un graphique tel que celui de 10h10.
Pour chaque nombre ainsi placé, on regarde quelle valeur prend alors la fonction que représente la courbe. Cette valeur est l'image par la fonction du nombre choisi.
Par exemple, la fonction étant f(x) = 2x + 1 , si on choisi le nombre 3 , son image par cette fonction sera 2*3 + 1 = 7 . 3 est l'antécédent; 7 est son image.
Autre exemple : sur le graphique, si on choisit le nombre 1 , on lit son image : 1,5 (c'est l'ordonnée du point de la courbe ayant 1 pour abscisse.
pour lire les antécédents regarde la figure et suis les flèches rouges...
Les images sont sur l'axe des ordonnées et les antécédents sur l'axe des abscisses
Pour lire l'antécédent de -4 : tu pars de -4 sur l'axe des ordonnées et tu suis la flèche rouge...elle arrive sur -2 de l'axe des abscisses : donc l'antécédent de -4 par f est -2
Pour lire les antécédents de -2 : il y a deux flèches rouges qui partent de -2 de l'axe des ordonnées...l'une arrive sur -1 de l'axe des abscisses et l'autre sur 3
donc -2 a deux antécédents par f qui sont -1 et 3
En procédant de la même manière tu peux voir que
1 a pour antécédents 2 et 4
0 a pour antécédent -0,5
-3 a pour antécédent -1,5
oui....
tu peux voir sur le dessin que 3 n'a pas d'antécédent
résoudre f(x) =0 cela revient à trouver les antécédents de 0 par f : je t'en ai donné un, il y en a deux autres à trouver
D'accord mais tout ça c'est pour la question 1) car je vous avoue que je ne comprends plus ou je ne vois pas où vous voulez en venir .
Mais je vous remercie quand même de prendre le temps de me répondre.
Il me semble que ce qui précède concernait les questions 1) à 3).
Que vas-tu répondre à la question 4) ?
4) Regarde le graphique de 10h10 représentant la fonction f(x) et cherche à déterminer dans quels intervalles doit se trouver x pour que
--- f(x) soit négative, c'est-à-dire que les points de la courbe soient au-dessous de l'axe des abscisses,
--- f(x) soit positive, c'est-à-dire que les points de la courbe soient au-dessus de l'axe des abscisses,
et déterminer les valeurs de x qui rendent nulle la fonction f(x).
Réponse de la question 4:
-Les solutions de l'équation f(x)=0 sont -0.5 ; 2.5; 3.5
- Pour f(x) <0 sont [-2; -0.5 ] (réunion)[2.5; 3.5) (la courbe est au-dessous des abscisses)
- Pour f(x) > 0 sont ]-0.5 ; 2.5[ (réunion) ]3.5 ; 4] (la courbe est strictement au -dessus de l'axe des abscisses).
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