Bonjour je n'arrive pas à résoudre la question D de cet exercice pouvez-vous m'aider svp?

Variations:

ABC est un triangle rectangle isocèle en B, tel que AB=6cm.
F est un point appartenant à AB.
a)Quelle est l'aire du triangle BFE quand F est le milieu de AB ?
b)Quelle est l'aire du triangle BFE quand BF=2cm?
On appelle f la fonction qui, à la longueur du coté BF, associe l'aire de BEF. On note x=BF
c) quelles sont les valeurs possibles de x?
d) démontre que f(x)=-0,5x²+3x

Et c'est la que je coince.
J'ai essayé avec le théorème de Thalès et l'aire mais je trouve pas comment démontrer...