f est la fonction definie sur ´ R par :
f (x) = ax2 + bx + c
ou` a, b et c sont des nombres reels. ´
C est la courbe representative de ´ f dans un repere. La `
droite D est tangente a` C au point A(0; 1) et C passe par
le point B(2; 5).
1. Expliquer pourquoi:
• f (0) = 1 • f
0
(0) = 1 • f (2) = 5
2. (a) En deduire les valeurs de ´ a, b et c.
(b) Determiner alors l'expression de ´ f (x).
(c) Tracer la courbe C et la droite D.

• f (0) = 1
• f '(0) = 1
• f (2) = 5

bonjour,

tu as répondu à la question 1 ?
f(x)= ax² + bx + c
f(0) = 1    ==> quand x=0, f(x) = 1
remplace f(x) par 1 et x par 0  dans f(x)= ax² + bx + c    
qu'est que ca donne ?

respecter Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci en particulier le point 4 pour obtenir de l'aide....

Oui j'ai répondu à la question 1 :
f(0)=1 car A(0;1) E f(x)
f'(0)=1 car f'(x) est la tangente de f(x) en A.
f(2)=5 car B(2;5) E f(x)

Pour la question 2(a).
f (x) = ax2 + bx + c
1 = a02 + b0 + c
donc c = 1

Mais je bloque pour la suite x)

pour la question 1,
f'(0) = 1   car le coefficient directeur (de la tangente à la courbe en A d'abscisse 0) vaut 1.

en effet, c=1.

f(x) = ax² + bx + c
comment exprimes tu f'(x) ?
puis tu pourras poser f'(0)=1   pour trouver b...

f'(x)=x

f'(x)=x    ?????

f'(x)= 2ax + b
et tu sais que quand x = 0, f'(x)= 1   ...
trouve b !
  

Aïe aïe aïe, ma compréhension d'arrête là !
Sur le graphique la droite D est tracée, et son coefficient directeur est de 1, donc pour moi f'(x)=1x, soit x.
je ne comprends pas le 2ax ^^' (excusez mon incompréhension)

Nous n'avons pas encore vu tous les théorèmes du chapitre en cours, peut-être m'en manque t-il un.

tu n'as peut-être pas vu les fonctions dérivées encore...  ??


la droite D est tracée, son coefficient directeur = 1 (donc f'(0)=1  ,).
son équation est sous la forme y = mx+p   avec m : coefficient directeur et p : ordonnée à l'origine.
l'équation de D  est    y = x+1

f'(x)= 2ax + b   et f'(0) = 1
te permet de voir que b = 1

enfin B appartient à la courbe te permet de déduire que
5 =   4a + 2b + c =  4a + 2 + 1
==> a = 1/2

OK ?

C'est bien ce que je pensais, "Toute fonction trinôme f définie sur R par f(x) = ax^2+bx+c est dérivable sur R. Sa fonction dérivée est définie par f'(x)=2ax+b".

f'(x)=2ax+b, f'(0)=1 donc
1=2a*0+b
1=b

y = ax^2+1x+1
on remplace x et y par les coordonnées de B(2;5)
5=a2^2+1*2+1
5=4a+3
a=1/2

Merci et désolé de vous avoir dérangé pour ces futilités :3

tu vois, tu avais dans ton cours tout ce qui était nécessaire..

Tu ne m'as pas dérangée : toutes les questions sont bonnes à poser.
Bonne soirée.