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exercice sur les fonctions inverses.
bonjour! j'ai vraiment du mal avec les fonctions inverses alors
j'espère que vous pourrais m'aider pour cet exercice.
Merci d'avance.
soit g la fonction définie par g: 
3X - 5 / X- 2
1) pour quelles valeurs de X, g est-elle définie?
2) déterminer l'image de 
5 par g
3) déterminer les antécédents éventuels de (-1) par g.
4) montrer que, pour tout réel X différent de 2, g(X)=3 + (1/X -2).
5) en déduire le sens de variation de g sur ]- 
;2[
et sur ] 2; + [.
6) tracer avec soin la courbe représentative de g dans un repère orhonormé
( o, i, j )
7) résoudre graphiquement l'équation g(X)= X + 1
8)a) résoudre graphiquement l'inequation g(X) 
x +1
b)retrouver, par le calcul, les solutions de l'inéquation g(X) inférieur
à 1
Salut!
Pour la quest 1) il faut se rappeler que pour un qotient le DENOMINATEUR
ne doit pas s'annuler .Donc tu élimine la valeur qui te donnerai
0 pour X-2 =0
2) tu remplace dans la fonction tous les x par racine de 5
3)tu peux faire un graphique ...c'est mieux ! tu regardes les points
qui se situent sur la courbe et qui ont une abscisse égale à -1.
4) tu mets 3 sous le meme dénominateur que 1/ X-2 et tu trouves g
7) tu connais g ! tu sais que g(x) = 3X-5/(X-2) et tu veux résoudres
g(X)= X+1 donc tu fais :
3X-5/X-2=X+1 pour X différent de 2
et tu calcules !
8) tu regardes pour quelles valeurs de x la courbe g est au dessus de
la droite y = x+1
Voilà en gros...si tu n'as rien compris dis le ! 
bonjour
g(x)=(3x-5)/(x-2) est définie sur tout R à l'exclusion de x=2
2)g(V5)=(3V5-5)(V5-2)=(3V5-5)(V5+2)/(5-4)
=3*5+6V5-5V5-10
=10+V5
3) antécédents de (-1)
-1=(3x-5)/(x-2)
2-x=3x-5
4x=7
x=7/4
4) 3x-5=3x-6+1=3(x-2)+1
(3x-5)/(x-2)=3(x-2)/(x-2)+1/(x-2)
=3+1/(x-2)
5)
quand x tend vers -oo, le second terme tend vers 0
la fonction tend vers 3 et g(x)=3 est donc une asymptote
quand x croit jusqu'à 2 1/(x-2) est négatif et décroitre
3+1/(x-2) le fera aussi
la fonction sera donc décroissante dans cet intervalle et va tendre
vers -oo quand x tend vers 2 par valeurs inférieures à 2
de 2 à +oo, la fraction sera positive et la fonction va décroître puique
pour x tendant vers 2 par valeurs supérieures à 2 va tendre vers
+oo et à partir de là ne pourra donc que décroître, pour tendre vers
3 quand x tend vers +oo car , à nouveau , la fraction tendra vers
0.
le reste est sur graphique.
Je pense que tu as assez d'éléments pour tracer la courbe.
quand x=0 tu as g(x)=3-1/2=5/2
C'est la valeur pour laquelle elle coupe l'axe des ordonnées
f(x)=x+1 est une fonction affine classique qui coupe l'axe de ordonnées
en 1 (donc au dessous de g(x))
et si tu fais le calcul tu trouves que les intersections correspondent
à
x=1 et x=3
quant à l'inéquation, je pense que tu sauras faire seul(e) en regardant
les tracés de f et g
Bon travail
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