Problème:
Le long d'une rivève,on veut construire un enclos recangulaire
d'aire 200m².On ne met pas de cloture du coté de la rivère.
On nomme x la dimension du coté perpendiculaire a la rivière et f(x)
la longueur total de cloture(dimentions en métres).
Sabrina et Maria ont chercher a exprimer f(x) en fonction de x.
Sabrina trouve: f(x)= 100/x+x
Maria trouve: f(x)= 2x+200/x
1°. L'une des deux a la bonne formule.Laquelle?justifer avec soin.
2°.A l'aide de la calculatrice, trouvé les dimentions de l'enclos
si on utilise 50m de cloture exactement.
3°. Dresser le tableau des variations de la fonction f.
Pour quelle valeur de x la longueur de la cloture est elle minimale??
MERCI BEAUCOUP ET BONNE CHANCE!!!!!!
1° Q:
Il faut que tu fasses un dessin.
Tu obtiens un rectangle où il manque un côté (celui de la rivière)
Tu as les deux côtés de longueur x.
J'appelle y le côté restant.
Aire d'un rectangle : longueur * largeur. Soit ici, x*y.
Or, l'aire vaut 200.
D'où y = 200/x
Le périmètre (soit f(x)) vaut dont 2x + y = 2x+200/x.
C'est donc Maria qui a raison.
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