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Niveau seconde
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exercice sur les hauteurs dans un triangle

Posté par leelou898 (invité) 02-10-05 à 10:53

bonjour, j'ai un petit souci avec une activité que j'arrive pas a faire, c'est meme pas un devoir c'est juste que je suis tombée dessus et j'aimerais bien réussir a résoudre l'exercice suivant :

ABC est un triangle
D est le pied de la hauteur isue de B, et E est le pied de la hauteur issue de C.
dans le triangle ADE , F est le pied de la hauteur issue de D et H est le pied de la hauteur issue de E

1) faire une figure ( pour ça pas de probleme)
2) Démontrer que la droite (FH) est parallele a la droite (BC)

Voici une figure aproximative de l'exercice , merci d'y jeter au moins un coup d'oeil au cas ou vous auriez une illumination ^^

En cherchant , je me suis dit que la propriété à utiliser etait surement la réciproque du théorème de thalès mais pour cela il faudrait réussir a démontrer que (AH) / (AC) est égal à (AF) / (AB)

voila, merci a ceux qui vont chercher

Bon courage
Alice



exercice sur les hauteurs dans un triangle

Posté par
cqfd67
re : exercice sur les hauteurs dans un triangle 02-10-05 à 11:19

bonjour

AE/AB=AH/AD    =>AH=AE*AD/AB
AF/AE=AD/AC      =>AC=AE*AD/AF
on veut montrer que AH/AC=AF/AB

AH/AC=(AE*AD)/AB*AF/(AE*AD)
     =AF/AB

et on a bien ce qu on voulais

Posté par leelou898 (invité)merci 02-10-05 à 12:48

merci bcp !



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