Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Exercice sur les limites
Bonjour j'aimerais que vous m'aidez sur cette exercice s'il vous plait. Merci d'avance.
Soit f la fonction définie sur R, par: f(x)= x au cube+2x²+9x+2/x²+1.
On note Cf sa représentation graphique.
1. Déterminer trois réels a, b et c tels que: f(x)= ax+b+cx/x²+1. (j'ai réussi à répondre à cette question: j'ai tout mis au meme dénominateur et je trouve une fonction de la meme forme que la première)
2. Calculer lim f(x) lorsque x
+
et lorsque x -.
3. Démontrer que la droite delta d'équation y= x+2 est une asymptote à la courbe Cf.
4. Préciser la position relative de Cf et de delta.
Bonjour, tu as trouvé (x3+2x2+9x+2)/(x2+1)=x+2+(8 x)/(x2+1) normalement
Pour montrer que y=x+2 est une asymptote oblique, montre que f(x)-y tend vers 0 (c'est le cas puisque (8 x)/(x2+1) tend vers 0
Pour la position, étudie le signe de f(x)-y, si c'est positif la fonction est au dessus, sinon elle est en dessous.
Tu peux vérifier sur le graphe :
on te demande de trouver a,b,c. Il faut donc réduire au même dénominateur puis identifier chaque coefficient de chaque puissance de x avec ceux de la fonction d'origine. Ça te fera un système en a,b,c qui te permettra de trouver a,b,c.
Annuler
connectez vous