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Exercice sur les limites : probleme
Bonjour a tous, je tiens a vous feliciter du travail que vous effectuez 
Pour ma part je reste coincé sur cet exercice 
On considere la fonction f définie sur l'intervalle ]- 
; 5 ] par :
f(x) = 4 
racine(5-x)/7-x
On designe par C sa courbe representatrice dans un repère orthogonal (O; 
; 
) : || || = 5 || || = 5 cm
1°a) En remarquant que racine(5-x) >racine( -x ), pour tout réel x négatif, indiquer la limite de racine(5-x) en -
En deduire la limite de f en -
(On pourra par exemple ecrire f(x) = 5-x/7-x 4/racine(5-x) )
Quelle est la consequence graphique de ce resultat ?
b)Determiner un réel a tel que si x 
a , on a 4/racine(5-x) 0,1
La courbe se rapproche-t-elle vite de son asymptote ?
2°Calculer la dérivée de f et étudier les variations de f sur l'intervalle ]- ; 5]
3°Construire C
Voila en vous remerciant d'avance
Je n'ai pas reussi a mettre mon niveau a coté du Sujet.. je
suis en 1ere S
Ben pour le niveau, tu peux mettre juste premiere, puis en fonction
de ce que tu demandes , on saura si c'est S ou pas (cela dit
ca n'a pas vraiment d'importante, c'est plus le niveau
, 2, 1, T qui nous interesse , pour ne pas donner des explications
que tu n'as pas encore vu)
Donc pour la 1a) j'ai:
si 
(5-x) > -x
lim((5-x)) > lim(-x) (pour x->-oo)
lim[x->-oo](-x) = +oo
donc lim((5-x)) = +oo
f(x) = (5-x)/(7-x) × 4/racine(5-x)
lim[x->-oo] (5-x)/(7-x) = lim[x->-oo](-x/-x) = 1
lim[x->-oo](1/racine(5-x)) = lim[x->+oo](1/x) = 0
(car x->-oo , racine(5-x) -> +oo) donc
lim[x->-oo](4/racine(5-x) = 0
lim[x->-oo] f(x) = 0
Consequence graphique : Asymtote horizontale y=0 en -oo
4/racine(5-x) 1/10
racine(5-x)/4 
10
racine(5-x) 40
5-x 16000
-x 16000 - 5
x -15995
Elle s'approche donc très lentement de son asymtote, puisqu'il
faut que tu sois à -155995 pour que f(x) = 0,1 , et de plus:
f(0) = 4×racine(5)/7 ce qui fait environ 1,2 , donc elle s'approche
effectivement de son asymtote , très lentement.
Dérivée: (je te laisse la calculer , je trouve):
f'(x) = (2×(3-x))/[(7-x)<sup>2</sup>×racine(5-x)]
Le dénominateur est toujours positif. (on a une racine, et un carré)
Il faut résoudre (2×(3-x))<0
3-x < 0
-x < -3
x>3
f'(x) < 0 , pour x > 3
f'(x) > 0 , pour x < 3
elle est donc croissante de ]-oo;3] et décroissante de [3;5[
Ghostux
Je vous remercie bcp pour ce corrigé vraiment merci 
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