Salut
Pour P(week end) j aurai plutot calculé
P(S U D) =...

Bonjour , j'ai oublié de  préciser que je devais construire un arbre
du coup pour ce que vous m'avez demandé je trouve p(S ou D)= p(S)+p(D)-p(S et D)
p(S)=p(S et Dbarré) =p(S et D)=0.49+0.21
p(D)=0.7*0.3 + 0.3*0.9=0.48
p(S et D)= 0.7*0.3=0.21
donc p(S ou D)= 0.7+0.48-0.21=0.97
Je trouve le même résultat

Parfait 😊

Mais du coup pour la dernière question c'est une loi géométrique que je suis censée utiliser , mais comment calculer le fait qu'elle rentre avant 17h pendant 9 fois ?

bonjour à vous deux,

pour cette question :
Sachant qu'elle est allée à la pêche ce weekend , qu'elle est la probabilité qu'elle y soit allée le samedi
Pweekend ( samedi)=0.679/0.97=0.7

comment tu as trouvé 0.679 ? à quoi ça correspond?

pour le seconde partie de l'exercice, je ne pourrai pas t'aider,
mais il ne manque pas un bout d'énoncé ?

Bonjour pour trouver 0.679 j'ai fait p( Weekend et Samedi)=0.7*0.97
Non je n'ai pas écrit tout l'énoncé

et dans ta réponse à 11h36

p(S)=p(S et Dbarré) + p(S et D)=0.49+0.21   (erreur de frappe sans doute)
mais ce calcul n'est pas nécessaire puisque l'énoncé donne directement p(S)=0.7

Non je n'ai pas écrit tout l'énoncé --- alors c'est peut-être pour ça que je n'y comprends rien du tout

pour trouver 0.679 j'ai fait p( Weekend et Samedi)=0.7*0.97


non l'événement S "samedi" est inclus dans l'événement "week-end" --- week-end = samedi et dimanche

donc l'événement " Weekend et Samedi", c'est simplement S.

** je rectifie
--- week-end = samedi OU dimanche

je ne suis pas sûre de comprendre , voulez-vous l'énoncé dans sa totalité

Exercice :
Le week-end Michaela va souvent à la pêche
La probabilité qu'elle y aille le samedi est 0,7 et la porbabilité qu'elle y aille le dimanche est :
    • 0,3 si elle y est allée le samedi
    • 0,9 si elle n'y est pas allée le samedi
1) Expliquer pourquoi les deux épreuves consistant à regarder si elle va à la pêche le samedi et le dimanche ne sont pas indépendantes
2) Représenter la situation par un arbre pondéré puis déterminer la probabilité qu'elle aille au moins une fois à la pêche le week-end
3) Sachant qu'elle est allée à la pêche ce week-end , quelle est la probabilité qu'elle y soit allée le samedi?

On considère que la probabilité qu'elle rentre de la pêche après 17h est de 0,4 , indépendamment une fois à l'autre
On appelle X la variable aléatoire donnant le rang de la première fois où elle rentre après 17h deuis l'ouverture de la pêche
1) Quelle loi suit X ? Justifier
2) Calculer p(X<4) et l'interpréter dans les termes de l'énoncé
3) Déterminer la probabilité qu'il faille attendre la 3ème session de pêche pour qu'elle rentre après 17h
4) Michaela est allée pêcher 4 fois et est toujours rentrée avant 17h
Quelle est la probabilité qu'elle rentre avant 17h pendant ses 9 premières sessions ( les 4 premières comprises) ?

Bonjour à tous
leialv1, toujours mettre l'énoncé recopié au mot près...particulièrement en probas, tous les mots ont leur importance

Autant pour moi désolé

partie 2)
sous réserve de confirmation (il y a longtemps que je n'ai plus mis mon nez là-dedans...)

1)loi géométrique oui
2) p(X<4) = p(X3)
à mon avis pas besoin de poser le calcul comme tu l'as fait, calcule directement p(X3) et tu trouveras le mm résultat (qui est juste)
3) juste

4) Michaela est allée pêcher 4 fois et est toujours rentrée avant 17h
Quelle est la probabilité qu'elle rentre avant 17h pendant ses 9 premières sessions ( les 4 premières comprises) ?
tu peux confirmer qu'il s'agit bien de AVANT et non pas de APRES ? Merci.

oui , il s'agit bien de avant , je confirme

si c'est bien avant,

"Michaela est allée pêcher 4 fois et est toujours rentrée avant 17h"
cette information ne me semble pas pertinente, étant donné que :
"la probabilité qu'elle rentre de la pêche après 17h est de 0,4 , indépendamment une fois à l'autre ".
ainsi,
le fait qu'elle soit rentrée avant 17h lors des 4 séances n'a aucune influence sur son horaire de retour les séances suivantes.

donc cela reviendrait à calculer p(X10)
i.e. la probabilité qu'elle rentre APRES 17h seulement à partir de la 10ème séance ou plus.

... peut-être un complément à  1 ....?

pour la question 4) je m'avance en pointillé...

Et il ne faudrait pas faire plus grand ou égal à 9 pour la question 4 ?
Et sinon on doit faire p(X >10)+p(X=10)=2.09*e-4

à mon sens , c'est X>9, donc X10
puisque
Quelle est la probabilité qu'elle rentre avant 17h pendant ses 9 premières sessions

Et sinon on doit faire p(X >10)+p(X=10)=2.09*e-4 --- euh (je ne sais pas)
comment tu as calculé p(X>10) ?

kLa formule pour p(X=k)=(1-p)^k-1 *p
p(X<k)=(1-p)^k

là, on n'est plus avec des <, mais avec >
donc tu ne peux pas calculer avec la formule p(X<k)

et rappel : la somme des p(X=k) = .....?

donc p(X10) = .....?

Oulah je vous avoue que je suis un peu perdue...

dans une loi de probas, la somme des probas = ...? ça, tu le sais

La somme des probas fait 1

ok, ensuite :

l'événement "X10" s'énonce comment ? (fais une phrase pour expliquer)

l'événement "X10" s'énonce :
quelle est la probabilité qu'elle rentre après 17h après ou au bout de 10 séances
après j'ai réfléchi et comme la probabilité qu'elle rentre après 17h est de 0.4 , la probabilité qu'elle rentre avant est 1-0.4=0.6
donc si je calcule la probabilité de l'évènement contraire , c'est-à-dire
p(X>9)=(1-p)^k=(1-0.6)^9=2.6214*e-4

je crois que j'ai fait une erreur car cela reviendrait à chercher la porbabilité qu'elle rentre avant 17h après sa 9ème séance

si je cherche p(x>9) cela fonctionne non ? Car cela voudrait dire que l'on cherche la probabilité qu'elle rentre après 17h après sa 9ème séance , et donc par conséquent qu'elle soit rentrée avant pendant les 9 premières , non ?
Car si  c'est le cas p(x>9)=(1-0.4)^9=0.0100

l'événement "X >= 10" s'énonce : " elle rentre après 17h  au bout de 10 séances ou plus "

maintenant, formule  son événement contraire (ou complémentaire)

ps :  p(X>9)=(1-p)^k ta formule est erronée  - revoir les ()

ton message de 15h55

X>9, c'est pareil que X10, et c'est en effet ce que l'on doit trouver.
mais  on a le même problème,  à savoir que l'on n'a pas de formule pour calculer avec >.

on doit donc réfléchir... et c'est la piste que je t'ai indiquée à 15h56

Si , dans la loi géométrique on a une formule pour p(X>9)
enfin...il me semble

dans mon cours j'ai p(X>k)=(1-p)^k
et p(X<=k)=1-(1-p)^k

attends tu as peut-être raison avec ta formule p(X>9)=(1-p)^k  !
tu l'as dans le cours ?

parce qu'en effet c'est la proba de l'événement contraire

oui voilà, messages croisés
autant pour moi

aha d'accord
donc je peux assez facilement calculer p(X>9) en fait , non ?

c'est à ça que je voulais te conduire

l'événement contraire de X10, c'est X9

et donc
p(X10) = 1 - p( X9) = 1 - (1 -q^n) = q^n

oui
désolée, il y un sacré bout de temps que je n'avais pas fait ces calculs
(ça m'a fait faire une bonne révision ^^)

il n'y a pas de soucis , donc pour savoir p(X>=10) je dois calculer 1-p(X<=9) je ne suis pas sûre de comprendre pourquoi , est-ce que je pourrais avoir des explications
Dans ma tête je peux tout simplement utiliser la formule de p(X>9) , l'erreur doit être toute bête , mais je ne vois pas vraiment

l'événement contraire de X10, c'est X9

soit
"X >= 10" : " elle rentre après 17h  au bout de 10 séances ou plus "
est l'événement contraire de
"X <= 9" : " elle rentre après 17h  avant la 9ème séance "

et la somme des probas de 2 événements contraires = 1  :   p(A) + p(A/) = 1

donc
p(X10)   ---- ce que l'on cherche
= 1 - p(X9)  
= 1 - (1-qⁿ)   ---- en bleu, le cours
= 1 - 1 -(-qⁿ)
= q^n   ----- ou (1-p)^n, ce que donne ton cours

avec ici q = 0.6 et n = ...?
d'où p(X10)  = ...?

= 1 - p(X<=9)  
= 1 - (1-0.4)^9
=0.9899 , ce n'est pas possible...

Pour moi le plus logique est de faire p(X>9) car la loi géométrique cherche à connaître à quel moment observera t-on le premier succès , dans cet exercice le succès est que la femme rentre après 17h. Or nous cherchons la probabilité qu'elle rentre avant 17h pendant 9 séances , donc nous pouvons le traduire par le fait que nous cherchons la probabilité qu'elle rentre après 17h après la 9ème séance
Je ne sais pas si c'est bien expliquer , mais c'est ce qui me paraît le plus cohérent , car p(X>=10) signifie que nous cherchons la probabilité qu'elle rentre à 17h à la séance 10 ou après , or dans l'exercice nous ne cherchons pas à quel moment elle rentre après 17h mais autre chose

= 1 - p(X<=9)  
= 1 - (1-0.4)^9  non mauvaise formule, regarde à 16h18
=...

je lis la suite

1-(1-0.6)^9=0.0100 ce qui est le même résultat de p(X>9)

p(X>9)  c'est pareil que  p(X 10)  ---- variable discrète

X est un nombre entier naturel
donc dire X>9, c'est dire X10

oui, environ 1%

d'accord je vois , bon je pense qu'on en a fini avec cet exercice....
je vous remercie de votre patience et de votre aide

je t'en prie, j'ai tâtonné un peu avec toi au début...

pense à rectifier ce qui n'allait pas en partie 1.

bonne continuation !

oui , pas de soucis , bonne continuation à vous aussi