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Exercice sur les suites

Posté par Beuch (invité) 12-09-04 à 19:08

Bonjour,


Je peine depuis 2 jours sur un exercice de TS.
Je recherche de l'aide.

Voici l'énoncé :

Un+1= Un/(2un+1)

1) Calculs de U1,u2,u3 a faire et que j'ao réussi/

2)Montrer que Vn= 1/Un
est une suite arithmétique dont on précisera le premier terme.
b) Exprimer Vn et Un en fonction de n

Montrer que Wn=2^Vn ( puissance Vn)
est une suite géométrique dont on précisera le premier terme.

Merci de bien vouloir m'aider.

Posté par
Tom_Pascal Webmasterre : Exercice sur les suites 12-09-04 à 19:22

Euh... il doit manquer des données là.
Comme le premier terme de Un...

A mon avis, c'est le meme genre que cet exercice ou celui-ci

Posté par
Nightmarere : Exercice sur les suites 12-09-04 à 19:30

Bonjour

Vn est une suite arithmétique <=> Vn+1 = a+Vn ou a est appellé la raison de la suite .

V_{n+1}=\frac{1}{U_{n+1}}=\frac{1}{\frac{U_{n}}{2U_{n}+1}}=\frac{2U_{n}+1}{U_{n}}=2+\frac{1}{U_{n}}=2+V_{n}

Vn est donc une suite arithmétique de raison 2

Wn est une suite géométrique <=>Wn+1=aWn ou a est appelé raison de la suite .
W_{n+1}=2^{V_{n+1}}=2^{2+\frac{1}{U_{n}}}=2^{2}\times2^{V_{n}}=4W_{n}

LA suite Wn est donc une suite géométrique de raison a

Je te laisse faire l'exo à partir de ça

Posté par Beuch (invité)re : Exercice sur les suites 12-09-04 à 19:34

Merci pour les réponses c'est trés gentil
Je vais essayer de me relancer a partir de tout ca

Pardon oui il manque une donnée

U0=1 ( je l'avais oublié)


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