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Niveau terminale
Exercice sur les ..SUITES!
Posté par azz (invité)
Je n'arrive pas à débuter correctement cet exercice, ce serait extremement gentil de votre part de m'aider.('
')
On considère la suite définie par U0=1 pr tt n naturel, U(n+1)=1/3Un+n-1 soit V(n)telle que Vn=4Un-6n+15 pr tt n naturel
1) montrer que (Vn) est géométrique.
2)calculer V0 puis calculer Vn en fonction de n.
3)en déduire que pour tout n Un=19/4*1/(3^n)+(6n-15)/4
3)Montrer que la suite u peut s'écrire sous la forme u=t+w ou t est une suite géométrique et w une suite arithmétique
4)Tn=t0+t1+...+tn et Wn=w0+w1+...+wn
En déduire Un=U0+U1+...+Un
Bonjour azz:
Pour "1)":
On a
En combinant les deux expressions on a:
Donc:
Donc
Donc
De plus:
Donc est géométrique de raison 1/3 et V0=13
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