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Exercice sur les suites
La fonction f définie par : f(x)=x^2/2x-1
1)a)montrer que pour tout x≥1, f(x)≥1
b)montrer que pour tout x≥1 ;
f(x)≤x
2)on considère la suite Un definie par {U0=2 ; Un+1=f(Un)}
a)montrer que pour tout n€N ; Un≥1. ( par récurrence)
b)etudier la monotonie de Un.
c)montrer que Un est convergente et trouver sa limite
d)montrer pour tout n€N ; Un=1/[1-(1/2)^2n]
(Par récurrence)
Pourriez vous m'aider a la question 1)b)
Cordialement
x
Bonjour,
sans doute de x^2/(2x-1) - x
(parenthèses obligatoire avec un signe "/" qui est une opération de division et pas une barre de fraction de longueur inconnue)
"ça marche pas" : tu nous penses capables de deviner quelles erreurs tu fais ?
Moi le 1)a)j'el'ai fait comme ça :
x≥1
x^2≥1 c'est la premiere équatorien
De même 2x≥2
2x-1≥1 c'est la deuxieme.
equation
Quand on fait equation 1 sur equation 2 on aura f(x)≥1
La manière de faire est erronée.
En 1/a/, on applique la même méthode qu'en 1/b/
f(x) 
1
f(x) - 1 0
x^2/2x-1 - 1 0
etc... tableau de signes
Meme avec le 1)a) j'ai pas pu
Pourriez vous me faire le premier et je continue le reste. S'il vous plait
Bonjour
Sans ( ) pour expliquer ce qui est au numérateur et au denominateur x^2/2x-1 - 1
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