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Exercice sur les suites

Posté par
ObitoUchihaa
17-10-20 à 20:34

Bonjour je suis en 1ère et j'ai un exercice de math sur les suites  a faire et j'aimerais que quelqu'un m'aide car je n'y arrive pas.
L'énoncé : On considère la suite (un) tel que "le terme initial est 1, un terme est égal à la somme du précédent et de 1"
1. Donner la relation entre un+1 et un
2. Déterminer u1, u2, u3 et un
3. Calculer u1+u2+u3
4. Démontrer que u1+u2+u3+...+un=n(n+1)/2

Posté par
Leile
re : Exercice sur les suites 17-10-20 à 20:36

bonsoir,


qu'as tu réussi à faire ?
la question 1, peut-être ?

Posté par
ObitoUchihaa
re : Exercice sur les suites 17-10-20 à 20:39

Non, car j'ai pas compris le chapitre sur les suites

Posté par
Leile
re : Exercice sur les suites 17-10-20 à 20:42

si je te dis

1   3   5    7    9   ??       quel est le terme suivant ?
comment fais tu pour le dire ?

1   2   3    4    5   ??    quel est le terme suivant ?
comment fais tu pour le dire ?

Posté par
ObitoUchihaa
re : Exercice sur les suites 17-10-20 à 20:46

11 car c'est impair et 6 car c'est après 5 ??

Posté par
Leile
re : Exercice sur les suites 17-10-20 à 20:58

11, oui, car chaque terme est égal au précédent + 2
tu vois que c'est assez intuitif


6, oui, car chaque terme est égal au précedent + 1
regarde la suite 1  2   3  4  5  6 ...  etc..
le 1er terme  vaut 1, c'est le terme initial.
le 2ème terme vaut 2,   soit le precedent + 1
le terme numero 3  vaut 3, soit le precedent + 1
etc..
c'est ce que dit ton énoncé "un terme est égal à la somme du précédent et de 1"

maintenant, au lieu d'écrire "le terme numero 3", je vais appeler les termes U, et je vais mettre le numero en indice : ca donne U3
le terme numero n    s'écrit donc Un
et le terme suivant, celui de numero (n+1)  s'écrit Un+1

à présent , essaie de répondre à la question 1.

Posté par
ObitoUchihaa
re : Exercice sur les suites 17-10-20 à 21:44

U0=1
Un+1=1+1
C'est ça ?

Posté par
Leile
re : Exercice sur les suites 17-10-20 à 21:52

si tu écris Un+1 = 1+1, alors   il vaut 2, quelque soit n...     donc ca ne colle pas.
mais tu n'es pas loin.

U2  =  U1 +  1
U3  =   U2  + 1
U4  =  U3  + 1
Un+1  =  ??   +   1  

Posté par
ObitoUchihaa
re : Exercice sur les suites 17-10-20 à 21:54

Un+1=Un+1

Posté par
Leile
re : Exercice sur les suites 17-10-20 à 21:59

OUI !   
tu vois, les suites, ça n'est pas très compliqué.
On exprime juste comment calculer un élément à partir du précédent.

Question 2 : tu dois pouvoir répondre, n'est ce pas ?

Posté par
ObitoUchihaa
re : Exercice sur les suites 17-10-20 à 21:59

C'est plutôt Un+1=n+1 je crois

Posté par
ObitoUchihaa
re : Exercice sur les suites 17-10-20 à 22:00

Ah d'accord merci

Posté par
ObitoUchihaa
re : Exercice sur les suites 17-10-20 à 22:01

Merci beaucoup j'essaierai de faire la question 2 demain

Posté par
Leile
re : Exercice sur les suites 17-10-20 à 22:09

la question 1 est
"1. Donner la relation entre Un+1 et Un"

si tu écris Un+1  =  n+ 1  , d'abord c'est faux dans le cadre de ton exercice, et ça ne répond pas à la question..

la réponse est bien celle que tu as donnée avant :   Un+1  =  Un   + 1
là, on traduit bien l'énoncé "un terme est égal à la somme du précédent et de 1"

Posté par
ObitoUchihaa
re : Exercice sur les suites 17-10-20 à 22:11

Merci de m'avoir expliqué

Posté par
Leile
re : Exercice sur les suites 17-10-20 à 22:13

je t'en prie, à demain.

Posté par
ObitoUchihaa
re : Exercice sur les suites 17-10-20 à 22:14

Bonne soirée, à demain



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