Bonjour,

il manque des parenthèses un peu partout, peut-être source de ton problème. Ajoute les dans ton développement!

ton expression de est fausse

En fait j'ai ajouté les parenthèses ici puisque je peux pas écrire de fraction comme vous le faites mais en temps normal sur ma feuille je n'en ai pas mis.
Et mon expression de vn+1 vient de l'énoncé.

J'ai vn = 1 - (3/((un)+ 2)) mais on me dit aussi que un+1 = 2/(1+(un))


Mais étant donné le fait que vn+1 = 1 - (3/((un+1) + 2 ))  et bien je retrouve l'égalité suivante :

vn+1 = 1-(3/((2/1+ (un))+2)).

Vraiment désolée c'est pas très compréhensible, auriez vous un site qui permettrait de traduire cela de façon plus claire comme vous le faites ?

c'est écrit en LTX



avant de calculer réduit d'abord le 2e membre de au même dénominateur ce sera plus facile pour la suite

remplace dans l'expression de

Je trouve vn+1 = (1+un) / (4 + 2 * un)

tu y tiens à ton u_n!!






remplace    par



et ensuite calcule

sorry j'avais mal lu ; tu as donné ton expression finale mais le numérateur est faux

Oui je me suis trompée c'est vn+1 = (1-un) / (4 + 2 * un)

Par contre je n'ai pas compris pourquoi je devais calculer un+1 / un

tu as raison c'est une coquille due à un copié-collé; c'est

calcule qu'il fallait écrire

continue ton calcul

Pas de souci. J'ai trouvé -1/2 !
Donc la raison que l'on avait conjecturé au départ et la relation devient alors vn+1 = vn * (-1/2).

Ok !

Par contre, j'ai encore un petit souci, voici la suite de l'énoncé :

3)b. En déduire une expression de vn en fonction n (pour ça c'est bon).

3)c. Justifier que pour tout n entier naturel :

un = (3/(1-vn)) -2 (pour ça c'est bon aussi)

En déduire une expression de vn en fonction de n. Justifier alors que u est bien une suite convergente. (Là je ne comprends pas du tout comment faire surtout qu'on a déjà exprimé vn de deux manières précédemment).

Si V est une suite géométrique, il est aisé d'exprimer Vn en fonction de n (voir cours).

Oui effectivement vn = v0 * q ^ n
Mais c'est exactement la même question que la 3)b. et c'est d'ailleurs ce que j'ai répondu à cette suivante.

Remplace maintenant V0 et q par leur valeur.
Tu auras alors l'expression de Vn en fonction de n

Oui c'est ce que j'ai fait pour la question 3)b.  :/ Dois-je le refaire pour la dernière question 3)c. ? Je trouve ça assez bizarre qu'on me la repose, et je ne sais pas comment justifier que u est convergente (nous n'avons pas vu cette notion même si je comprends ce que cela veut dire) et en quoi exprimer vn nous aidera.

C'est pas Un en fonction de n qu'il faut trouver ?

Non c'est bien vn en fonction de n et c'est ça que je ne comprends pas.

Bonjour,
Avez-vous une piste pour m'aider à résoudre ce problème ?
Merci d'avance.

as-tu étudié les limites et/ou la convergence d'une suite?

Non je n'ai pas encore étudié cela, nous ne faisons que les conjecturer pour l'instant.

La formule que vous m'avez donné pour la suite est celle que j'ai noté pour la réponse de la question 3)b. car on me l'avait déjà demandé. Donc je ne pense pas que je devrais la remettre pour la question 3)c. surtout qu'on me dit « en déduire l'expression de vn en fonction de n » donc je dois sûrement la déduire de ce que j'ai fait au dessus.

puisque tu n'as pas encore étudié la convergence, tu pourrais peut-être choisir une valeur de V₀ et de n ensuite calculer V_npour quelques valeurs de n.

Tu verras que la suite converge vers 0, c-à-d que plus tu augmentes n plus tu te rapproche de 0

Ca me paraît bizarre que tu 'aies pas encore vu ces notions en cours mais c'est peut-être ce qui permettra à ton prof de parler de la convergence d'une suite

Je sais que ma prof a séparé ce chapitre tout au long de l'année et qu'on verra les variations et les limites plus tard. En revanche c'est de la suite u qu'on parle par rapport à la convergence et pas de v