Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Exercice sur les vecteurs
Bonjour,
Je suis en seconde et je dois faire un exercice sur les vecteurs (alignement des points).
Le problème c'est que je bloque complètement sur la question b).
Il me demande de trouver les coordonnées de L.
Je vous mets le lien de la figure et de toute les questions.
* Tom_Pascal > polo69760 si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum. *
J'ai les coordonnées de I mais pas de L
Si quelqu'un pourrait me donner un petit coup de main s'il vous plait.
Merci d'avance pour votre aide.
(Je ne demande en aucun cas que quelqu'un me fasse l'exercice.)
Ah oui pardon !
Je redonne celui-là j'espère qu'il va marcher (normalement oui) !
http://**************
Merci de ta future aide !
Alors j'ai mis que B(1;1)
Puisque C(1;0) A(0;1) D(0;0)
Selon la propriété du rectangle DA+DC=DB
Donc DB(1;1)
Comme D(0;0)
alors B(1;1)
Après pour la question 2 j'ai mis que
X de i est sur la médiatrice du triangle DIC donc X de i mesure 1/2
Y de i=DI
donc DI=(racinecarré)(xi-xd)²+(yi-yd)²=1
donc (xi-xd)²+(yi-yd)²=1
donc (0,5-0)²+(yi-0)²=1
donc 1/4 (soit 0.25)+yi²=1
donc yi²=3/4
donc yi=racine carré de 3/2
Donc i(1/2;racine carré de 3/2)
Je sais pas si tu comprends grand chose...
Donc i(1/2;racine carré de 3/2)
Bravo, c'est bien, mais tu aurais pu je pense trouver plus rapidement et sans calculs en utilisant les propriétés du trg équilatéral, sachant qu'il est facile de déduire de l'énoncé au préalable que le carré ABCD a pr côté 1.
Parce que avec ces propriétés, tu trouverais facilement les coordonnées de L.
Tu peux maintenant t'aider du schéma de Leongres pr trouver (ou deviner ds un 1er tps) les coordonnées de L.
Oh la la .... Quelle soupe !!!
Ma question ne portait que sur la 1ere question.
Donc Ok pour B(1;1), c'est bon.
Question 2 maintenant.
Qu'as-tu cherché à faire ?
pppa: Je vois pas de quelles propriétés tu veux parler...
On peut dire que le carré ABCD est de côté 1 puisque C(1;0) et A(0;1)
Leonegress: j'ai voulu cherché les coordonnées de I avec les médiatrices et les propriétés d'un repère orthonormé.
Tom_pascal: Je suis désolé, étant nouveau je n'étais pas au courant.
Et bien nous voilà à plusieurs maintenant.
Je sens qu'il est encore bien parti pour donner ce topic ...
On me dit juste qu'il est équilatéral !
Mais je peux en déduire que tous les côtés mesurent 1 puisque DC mesure 1.
Et X de I est 1/2 puisque I est sur la médiatrice de DC.
On me dit juste qu'il est équilatéral ! ==> justement, c'est ça qui est important
Mais je peux en déduire que tous les côtés mesurent 1 puisque DC mesure 1. ==> oui
Et X de I est 1/2 puisque I est sur la médiatrice de DC. ==> x de i, je ne comprends pas
Je dois trouver les coordonnées de I donc I(x;y)
x pour les abscisses et y pour les ordonnées.
Donc x de I(1/2)
A quoi cela va servir d'utiliser les cosinuses ?
Maintenant pour trouver Y de I je peux faire ma soupe comme tu dis ou il y a une façon plus simple ?
Tu vois bien que tu as un angle de 60°, donc 
/3, donc xI c'est le cosinus de cet angle et y le sinus.
Voilà à quoi ça va servir ...
Ah !
Je comprends pas trop...
CLB est équilatéral donc les angles du triangle sont de 60°
Y de L est de 1/2
Après je sais pas...
CLB est équilatéral donc les angles du triangle sont de 60° ==> oui, parfaitement
Mais ce n'est pas l'angle du triangle que l'on cherche ....
Ah oui d'accord ! =)
Je croyais que c'était X de L !
Donc on utilise les cosinus !
Donc DCL= cos de DC/CL
Non ?
Merci beaucoup !
Donc pour récapituler :
XI= 1/2
YI= sinus (60°)
Et
XL= 1+cos(30°)
YL= 1/2
J'espère que c'est ça ! =)
3/2
Si je peux me permettre, il y avait p.e. un peu + rapide, sans passer par la trigo.
DCI est un trg equilatéral. On connait la mesure de DC c'est 1, dc les 2 autres côtés mesurent 1 aussi.
I est le sommet opposé au côté [DC] ; soit E le milieu de [DC] ; on a E : (;0) et, de par les propriétés du trg eqlt :
[IE] est médiatrice, médiane et hauteur du trg DCI, issues de I.
On sait que ds un trg eqlt de côté a, chq hauteur mesure , avec ici a = 1.
Si on le sait pas, on peut le retrouver avec le tm de Pythagore :
IED trg tectangle en E. On connait ID = 1 ; DE =
dc IE² = ID² - DE² = 1² - =
soit .
I a pr abscisse la même que E (dt l'ordonnée est 0 puisque E
[DC]) et dc pr ordonnée la mesure de IE, (IE) étant // à l'axe des ordonnées
D'accord ?
Tu peux t'en inspirer direct, oui.
Déjà, quelle est l'ordonnée de L ? prquoi ?
il faut qd même préciser en plus, ds la démonstration pr trouver l'ordonnée de L, que le côté [BC](dc celui opposé au sommet L dt on cherche les coordonnées) du trg eqlt BCL est paralléle à l'axe des ordonnées, alors que le côté [DC] du trg DCI était direct inclus ds l'axe des abscisses.
L'ordonné de L est 1/2 puisque BC mesure 1.
Comme ABCD est un carré et que AD est l'ordonné d'origine.
BC est parallèle à AD donc BC est l'ordonné mesure 1 !
Après avec pythagore je démontre que l'abscisse est racine de 3/2
Merci ! =)
hello !
Après avec pythagore je démontre que l'abscisse est racine de 3/2
On parle de l'abscisse de L ; regarde bien les schémas ; ça ne peut pas être
Annuler
connectez vous