Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Exercice sur les vecteurs
J'ai besoin d'aide pour mon DM de maths. Pleas je comprends pas comment faire l'exo et si je rate ce DM je suis renvoyé de mon lycée. Merci d'avance à vous tous !
ABCD est un parallélogramme. M est un point de (BD), N est le symétrique de C par rapport à M. La parallèle de (AB) passant par N coupe (AD) en P, et la parallèle à (AD) passant par N coupe (AB) en Q.
1) Faites une figure. Que constatez-vous des points M,P,Q ?
2) On se place dans le repère (A, (vecteur)AB, (vecteur)AD). Donnez les coordonnées des points A,B,C,D et une équation de la droite (BD).
3) On note m l'abscisse de M. Quelle est l'ordonnée de M ?
4) Démontrer que les coordonnées de N sont N(2m-1 ; 1-1m)
5) En déduire les coordonnées de P et Q. Démontrer que (PQ) et (AC) sont parallèles.
6) Démontrer que M,P,Q sont alignés.
Bonjour,
si je rate ce DM je suis renvoyé de mon lycée
mais qu'as tu donc fait (dans cet exo) ?? rien du tout ?
et tu crois que te le faire entièrement à ta place va arranger les choses ? au prochain DS raté tu es renvoyé aussi ?
1) faites une figure !!
faut pas pousser, tracer un parallélogramme etc c'est collège.
et que constates tu donc sur les points M, P, Q ?
2) dans un repère (A, AB, AD) par définition les coordonnées de A sont (0; 0) celles de B sont (1; 0) et celles de D sont (D; 1)
c'est par définition même.
revoir le cours sur les repères et les coordonnées.
il ne te reste qu'à trouver les coordonnées de C, visibles directement à partir de la définition de ce que sont des coordonnées dans un repère.
equation d'une droite c'est y = ax + b et tu sais qu'elle passe par B et par D ...
3) M est un point de la droite (BD), alors à partir de l'équation précédente ...
4) si N est le symétrique de C par rapport à M cela veut dire que M est le milieu de CN
et donc que les coordonnées de M (que l'on connait, voir question d'avant) sont
((xC + xN)/2; (yC+yN)/2)
et comme tu connais tout là dedans sauf xN et yN, eh bien tu obtiens xN et yN
(ne me dis pas qu'en première tu ne sais pas résoudre des équations du premier degré à une inconnue)
5) sur des droites parallèles aux axes !! c'est quasiment de la lecture, ces coordonnées.
Pour montrer que (PQ) et (AC) sont parallèles il faut montrer (à partir des coordonnées, on les connait toutes) que les vecteurs PQ et AD sont colinéaires
cours sur la condition de colinéarité de deux vecteurs.
enfin 6) MPQ seront alignés ssi MP et PQ sont colinéaires par exemple
En effet je m'excuse pour le commentaire concernant mon renvoi. Il se trouve que je maîtrise l'ensemble des cours sauf les vecteurs (depuis la seconde j'ai un soucis de sante et j'ai jamais reussi a comprendre la lecon par la suite).
Donc oui j'ai bien réussi à faire la figure. Par contre j'ai fais un rectangle car dans l'énoncé il est dit un parallélogramme. C'est faux ? Il me semble qu'un rectangle est un paralléllogramme (cela facilite grandement le reste de l'exercice 
)
1) donc les points sont alignés
2) si je fais mon rectangle alors pour moi D(0.1) et C(1.1). Juste ?
3)je fais le reste en attendant
faire un rectangle ne facilite rien du tout au contraire car tu es "induis" dans un système de coordonnées qui n'est pas le plus général possible, et donc ta vision est faussée par ce cas particulier.
2) juste et ce quel que soit le parallélogramme.
le principe des coordonnées c'est ça :
(figure récupérée d'une autre discussion, points à renommer pour le tien)
on ne met pas un parallélogramme dans un repère orthonormé existant
on trace un parallélogramme quelconque dans un plan vide de tout repère
et c'est le parallélogramme lui même (sur ma figure CABD') qui définit le repère.
il n'y a pas de "repère sous jacent orthonormé" ça n'existe pas. le seul repère c'est celui là avec des axes obliques.
les coordonnées d'un point sont obtenues par les parallèles aux axes etc ...
exactement comme dans un repère orthonormé ce sont des parallèles aux axes, et pas des perpendiculaires, qui définissent les coordonnées d'un point.
que ces parallèles aux axes soient aussi des perpendiculaires à l'autre axe est une "pure coincidence" lorsque le repère est orthonormé.
ça ne fait pas partie de la définition d'un système de coordonnées.
Merci pour la figure. Par contre je ne sais plus si il faut que je prenne en compte la première réponse D(D.1) ou D(0.1) ?
mon D était une faute de frappe. (pas vu car "de loin" ce D ressemblait à un 0)
les coordonnées de D sont bien (0; 1)
(mettre un point virgule pour séparer les coordonnées, pas un point)
bonjour,
pouvez vous m'aider à celui la : J'ai un DM à faire et je n'ai pas compris la partie B (il n'y a pas de coordonnées dans l'énoncé)
On considère un triangle ABC. a est un réel (a différent de 0 et de 1). Les points D et E sont définis par:
AD= AB + aAC ET AE = aAB + AC
ON SE PLACE DANS LE REPERE (A;AB;AC)
1) a. Justifier que les coordonnées du point D sont (1;a)
b. Calculer les coordonnées du point E.
2) Montrer que les droites (DE) et (BC) sont parallèles
3) Soit K le point tel que ABKC soit un parallèlogramme
a. Donner les coordonnées du point K.
b. Montrer que les points B,K et D sont alignés, puis que K est le point d'intersection des droites (BD) et (CE).
Bonjour,
(il n'y a pas de coordonnées dans l'énoncé)
ON SE PLACE DANS LE REPERE (A;AB;AC)
il y a bien des coordonnées
elles sont définies par la donnée du repère
A (0; 0) par définition (c'est l'origine du repère)
B (1; 0) par définition (c'est le point unitaire en abscisses)
C (0; 1) par définition (c'est le point unitaire en ordonnées)
par définition dans ce repère là un point M(x; y) a les coordonnées x et y si
ça te donne les coordonnées de D et E rien qu'en lisant l'énoncé.
les droites DE et BC parallèles c'est équivalent à et
colinéaires
tu as toutes les coordonnées... ("en fonction de " et alors. ça ne change rien.)
d'accord j'ai trouvé la question 2 puisque le calcul de colinéarité vaut 0 mais pour la question 3 ... faut il se servir de cette formule OM = xi + ji ?
??
ABKC est un parallélogramme 
après tu fais comme tu veux pour traduire ça en coordonnées de K puisque tu as les coordonnées de tout le reste.
3b) idem colinéarité
"K est le point d'intersection des droites (BD) et (CE)" B,K,D alignés (fait) et C,K,E alignés aussi
lorsque je fais le calcul de colinéarité de remplaçant les valeurs inconnues de k par (x;y) je trouve (0;1) ce n'est pas bon ?
??
ce que tu dis ne veux rien dire du tout
tu trouves quoi égal à (0; 1) ???
on ne jette pas des valeurs en vrac comme ça sans dire précisément ce que c'est.
ça n'a aucun sens.
quelles "valeurs inconnues de K" dans quelle colinéarité ???
tu as une égalité de vecteurs qui te donne directement la valeur des coordonnées de K
en tout cas les coordonnées de K ne sont évidemment pas (0; 1) !! (0; 1) c'est les coordonnées de C !!
oui j'avais vu que j'avais trouvé les memes coordonnées de C pour K mais alors comment fait-on pour la question 3A ?
le tout en vecteurs :
AK = AC + CK = AC + AB et les coordonnées de K tombent instantanément "par définition".
(K est d'ailleurs indépendant de "")
je me suis trompé je parlais de l'autre comment savoir que K est point d'intersection des droites (BD) et (CE)?
déja dit :
3b) idem colinéarité
"K est le point d'intersection des droites (BD) et (CE)"
B,K,D alignés (fait) et C,K,E alignés aussi
Annuler
connectez vous