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Exercice sur les VECTEURS
Bonjour à tous,
Je me permet de poster pour la première fois un message sur ce site car je suis bien embêtée par un exercice de maths sur les vecteurs à rendre pour demain à mon professeur...
Voici l'énoncé:
RST est un triangle,
M et N sont les points tel que:
vecteur RM=1/4vecteur RS+(a+5/2)vecteur RT
vecteur RN=(a+2)vecteur RS +3/4vecteur RT
1)a) Tracet une figure et construire les points M et N lorsque a=1/4
(Je l'ai déjà fait)
b)démontrer que pour tout réel a, les vecteurs MN et ST sont colinéaires
(Pour celle la je connais le résultat car mon prof me l'a donné « MN=a+7/4TS » mais aucune idée de comment en arriver à ce résultat; de plus je ne sais pas si celui ci est négatif ou positif )
2)dans chaque cas,dire pour quelle valeur de a:
a) M et N sont confondus
b)STMN est un parallélogramme
3)STNM est un parallélogramme
(Celui la j'ai quelques pistes mais rien de concret)
Voilà j'espère que j'ai été assez claire, si vous avez besoin de plus de précisions n'hesitez pas à me demander... en tout cas je vous serez très reconnaissante si vous m'aidiez. Merci 
bonjour hekla,
en utilisant
en fonction de l'énoncé, on arrive à ..
il me semble que exprimer
en fonction de
et
est inutile.
je ne fais que passer, je vous laisse.
BonjourLeile
oui et non cela permet d'avoir les coordonnées des vecteurs dans la base
cela peut être utile pour les questions suivantes
Oui c'est ce que j'ai fait, voici ce que j'ai écrit:
RN-RM =MN
(a+2)RS +3/4RT - 1/4RS +(a+5/2)RT
(a+2)RS -1/4RS +3/4RT -(a+5/2)RT
(a+2-1/4)RS +(3/4 -a +5/2)RT
(a+8/4 - 1/4)RS + (3/4-a+5/2)RT
(a+7/4)RS + (a+7/4)RT
(a+7/4)RS+RT
Et après je ne suis pas sure
Ok merci beaucoup👍🏻
Après pour la question 2)a) j'ai trouvé -7/4
et pour la 2)b) et la 2)c) je ne suis pas sure, j'ai trouvé -3/4 pour la b) et pour la c) je n'y arrive pas
STMN parallélogramme ssi ou
en utilisant le résultat précédent cela veut donc dire que
STNM parallélogramme ssi ou
en utilisant le résultat précédent cela veut donc dire que
D'accord merci énormément, ça m'aide beaucoup ! Et j'ai une dernière petite question: si MN=(a+7/4)TS, quelle est l'égalité mais cette fois avec MN et ST ?
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