Bonjour,
Qu'as-tu essayé de faire pour 1) ?

Si la lettre x t'embrouille, traduis ainsi :
On considère deux vecteurs: u (5; 3) et v (1+a; a) où a .
1) Déterminer toutes les valeurs de a pour lesquelles det(u;v)= 0.

Bonjour, j'ai essayé de faire une équation en essayant d'atteindre le 0, mais je n'est pas réussi à trouver, le 3 ne fonctionne pas et le -3 non plus.

Je pense que ce qu'il faut chercher surtout sur la deux est la colinéarité des vecteurs, mais je n'arrive pas à trouver les valeurs et à démontrer.

Bonjour
en attendant Sylvieg
1° sais-tu écrire ce que vaut le déterminant ? (dans cette écriture tu auras la lettre a , c'est normal)
et seulement ensuite, tu écriras qu'il vaut 0

Euh j'avoue n'avoir pas tout compris mais a doit être en même temps l'inverse de a et linverse -1 de 5 non?

non, ce n'est pas la question que je te pose
regarde comment on écrit le déterminant de deux vecteurs (clique sur la maison)

Ah d'accord merci beaucoup, donc je dirais quelque chose comme 5a-3x1+2 non?

tu as fait une erreur
je te le réécris pour que tu y vois mieux (à faire sur ton papier)

et

alors

tu le recalcules ?

Oui je crois que j'ai fait une erreur donc det(u;v)= 5*a-3*1+a je pense

Et la consigne étant en x je remets en x à la place des a:
det(u;v)= 5*x-3*1+x

Il manque des parenthèses :
det(u;v)= 5a-3(1+a)
Avec x :
det(u;v)= 5x-3(1+x)

Ah oui bien sur mais il faut donc réussir à trouver une valeur de x qui soit égal à 0 pour pouvoir dire la colinéarité c'est ça?

Oui, résoudre une équation :
"trouver une valeur de x telle que det(u;v) soit égal à 0"
Une ou plusieurs valeurs, selon le nombre de solutions de l'équation.

La seule variable étant x je fais varié x et j'ai trouvé x=3/4 pour avoir det(u;v)= 5x-3(1+x)

C'est le seul que j'ai trouvé même -3/4 ne fonctionne pas

peux-tu nous montrer comment tu as fait pour trouver cette valeur, car je ne trouve pas comme toi

Ah non je crois que je me suis trompé au niveau des parenthèses je regarde

Oui du coup je tombe sur 3/2 je pense que c'est ce que vous avez eu non? (Faut vraiment que j'y arrive avec les parenthèses)

oui, 3/2 est juste

@MaitreZ,
Qu'entends tu par "je fais varier x" ?
Peux-tu détailler comment tu "tombes sur 3/2" ?

D'accord, pour le 3/2 j'ai fais:
5x=3(x+1)
5x=3x+3
5x-3x=3x+3-3x
2x=3
2x/2=3/2
x=3/2

Très bien

Que penses-tu de 2) ?

De la question 2? Comme dit plutôt je pense qu'il faut dire que les vecteurs sont colinéaires

Oui, c'est ça.

Tu peux le vérifier au brouillon en calculant les coordonnées de v pour x = 3/2 :
Pour x = 3/2 , on a v (1+3/2; 3/2)
1+3/2 = 5/2.
Compare avec u(5; 3).

Comme dit "plus tôt"

Oui merci petite faute d'orthographe...

D'accord merci donc 3/2 est le seul ou il y a d'autre calculs permmettant d'en trouver d'autres qui existent?

Non, c'est le seul ; car 3/2 est la seule solution de det(u,v) = 0.

Par ailleurs, tu peux vérifier facilement la relation u = 2v pour x = 3/2.

D'accord donc au final:
On considère deux vecteurs: u (5; 3) et v (1+x; x) où x
1) Déterminer toutes les valeurs de x pour lesquelles det(u;v)= 0.
2) Pour la ou les valeurs de x trouvées, que peut-on dire des vecteurs u et v?

1our déterminer toutes les valeurs de x pour lesquelles det(u;v)= 0 je fais l'équation telle que det(u;v) soit égal à 0. La seule variable ici étant x je recherche donc la valeur de x en faisant 5x=3(x+1) ce qui donne:
5x=3(x+1)
5x=3x+3
5x-3x=3x+3-3x
2x=3
2x/2=3/2
x=3/2

La seule valeur de x pour laquelle det(u;v)= 0  est 3/2.

2: Pour la ou les valeurs de x trouvées, on peut  dire des vecteurs u et v qu'ils sont colinéaires.

C'est bien ça?

Oui

D'accord et bien merci beaucoup à toi et merci aussi à Malou

Merci à toi, à une autre fois sur l'

Oui

De rien, et à une autre fois sur l'île