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Exercice sur les vecteurs. Ds
Bonjour!
demain, j'ai un DS sur les vecteurs . Je m'entraine donc à faire des exos dans mon bouquin de Maths.
Dans un repère, on donne les points :
A(-3;3) B(10;-3) C(7;7) et E ( 6;2)
1. A',B',C' sont les points définis par :
EA' =5/4EA
EB'=5/4EB
EC' = 5/4 EC
J'ai fait la figure.
Calculer les coordonnées des points A',B' et C'.
EA (xa-xe;ya-ye) = (-3-6;3-2) = (-9;1)
EA' ( xa'-xe;ya'-ye) = (xa'-6;ya'-2)
EA' = (-9;1) * 5/4 non?
il faut résoudre le système :
xa'-6 = 45
ya'-2 = 4
xa' = 51
ya' = 6
Le point A' ( 51;6)
Mais c'est pas possible que ce soit 51 !
je fais le reste après.. je vous remercie
2) Calculer les coordonnées de AB et de A'B'
Que peut-on dire de ces vecteurs? que peut-on en déduire pour les droites (AB) et (A'B') ?
3) Démontrer que les droites (AC) et (A'C') sont parallèles ainsi que les droites (BC) et (B'C').
Bonjour,
EA(-9;1), et 5/4*EA (-45/4 ; 5/4)
EA'(xa'-6 ; ya'-2)
Ces deux vecteurs sont égaux donc ont les mêmes coordonnées :
xa'-6=-45/4
ya'-2=5/4
d'où xa'=... et ya'=...
Les deux autres sont pareils.
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Multiplier un vecteur par un réel c'est multiplier chacune de ses composantes par ce réel ! Toi, tu as multiplié la première composante par 5 et la deuxième par 4, au lieu de multiplier les deux par 5/4.
Par exemple, si tu as AB(6,8), alors 1/2*AB a pour composantes (3,4) (c'est la moitié du vecteur AB)
-------
Par contre, en DS, ce n'est peut-être pas la peine de faire la figure si elle n'est pas demandée (question de temps) - normalement s'il y en a besoin l'énoncé dira de la faire.
merci !!
Donc xa'=-21/4
ya' = 13/4
A'(-21/4 ;13/4)
Je fais de même pour les deux autres :
EB (4;-5)
5/4EB (20/4;-25/4)
EB'(xb'-6;yb'-2)
Ces deux vecteurs sont égaux donc on les mêmes coordonnées :
xb'-6 =20/4
yb'-2=-25/4
xb' =11 et yb' = -17/4
B'(11;-17/4)
le dernier :
EC(1;5)
5/4 EC (5/4;25/4)
EC' ( xc'-xe;yc'-ye) = (xc'-6;yc'-2)
xc'-6=5/4
yc'-2=25/4
xc'=29/4 et yc' = 33/4
C'(29/4;33/4)
??
...Ouf Merci Critou! 
Calculer les coordonnées de AB et de A'B'
Que peut-on dire de ces vecteurs? que peut-on en déduire pour les droites (AB) et (A'B')
AB ( xb-xa ; yb-ya) = (10+3;-3-3) = (13;-6)
A'B' ( xb'-xa' ; yb'-ya') = ( 11+21/4;-17/4;13/4)
donc, en faisant le calcul, x'y-xy' je remarque que c'est égal à 0.
Les vecteurs sont donc colinéaires. J'en déduis que les droites sont parallèles.
Démontrer que les droites (AC) et (A'C') sont parallèles ainsi que les droites (BC) et (B'C').
calculez les coordonnées de chacun des vecteurs... par la formule x'y-xy'=0 j'en déduis que les Vect st colinéaires donc les droites parallèles??
j'ai l'impression de faire tjs la même chose..
slt critou et lunie je ne comprend pas je ne trouve pas 0 pour xy'-x'y de (BC) et (B'C') et je ne comprend pas mon erreur
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