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bonjour j'ai un problèmes avec cet exercices et je voudrais que vous m'aidiez
Le repère (O, I, J) est orthonormé.
Pour tout nombre réel m, on définit la fonction fm par :
fm (x) = ln| (mx +1)/(x +m)|.
On désigne par (Cm) la courbe représentative de fm
1. Etudier fm et tracer (C m) dans les cas suivants :
m=0, m = -1, et m=1
Dans la suite, on suppose que m est un réel différent de (-1 ;0 ;1).
2.a) Déterminer les ensembles de définition, de continuité et de dérivabilité de fm
On désigne par Dm l'ensemble de définition de fm.
b) Démontrer que les courbes (C m) passent par deux points fixes.
3.a) Démontrer que Dm =D1/m et que pour tout élément x de Dm on a
f1/m(x)= - fm (x).
En déduire la position relative de (C m) et (C 1/m).
b) Démontrer que :
. (x є D-m) (-x є Dm)
. quelque soit x є D-m , f-m (x)= fm (-x).
En déduire la position relative de (Cm) et (C -m).
d) Déduire des questions précédentes qu'il suffit d'étudier fm et de tracer (Cm) pour m > 1 pour obtenir toutes les courbes (Cm).
4. On suppose dans cette question que m > 1.
a) Etudier fm et dresser son tableau de variation.
b) En déduire le tracé de (C 2) , (C 1/2) et (C -2).
Soit Ω le point d'intersection de (C 2) et de son asymptote parallèle à (OI).
Démontrer que Ω est un centre de symétrie de(C 2).
c) Soit g la restriction de f2 à ] -2 ; -1/2[
Démontrer que g réalise une bijection de] -2 ; -1/2[vers R et construire sur un autre graphique les courbes représentatives de g et de g-1.
*** message déplacé ***
A quoi joues-tu ?!
Je t'ai dit ci-dessus de créer un nouveau topic par sujet !
*** message déplacé ***
exercice sur ln
bonjour j'ai un problème avec cet exercices et je voudrais que vous m'aidiez
Le repère (O, I, J) est orthonormé.
Pour tout nombre réel m, on définit la fonction fm par :
fm (x) = ln| (mx +1)/(x +m)|.
On désigne par (Cm) la courbe représentative de fm
1. Etudier fm et tracer (C m) dans les cas suivants :
m=0, m = -1, et m=1
Dans la suite, on suppose que m est un réel différent de (-1 ;0 ;1).
2.a) Déterminer les ensembles de définition, de continuité et de dérivabilité de fm
On désigne par Dm l'ensemble de définition de fm.
b) Démontrer que les courbes (C m) passent par deux points fixes.
3.a) Démontrer que Dm =D1/m et que pour tout élément x de Dm on a
f1/m(x)= - fm (x).
En déduire la position relative de (C m) et (C 1/m).
b) Démontrer que :
. (x є D-m) equivaut à (-x є Dm)
. quelque soit x є D-m , f-m (x)= fm (-x).
En déduire la position relative de (Cm) et (C -m).
d) Déduire des questions précédentes qu'il suffit d'étudier fm et de tracer (Cm) pour m > 1 pour obtenir toutes les courbes (Cm).
4. On suppose dans cette question que m > 1.
a) Etudier fm et dresser son tableau de variation.
b) En déduire le tracé de (C 2) , (C 1/2) et (C -2).
Soit Ω le point d'intersection de (C 2) et de son asymptote parallèle à (OI).
Démontrer que Ω est un centre de symétrie de(C 2).
c) Soit g la restriction de f2 à ] -2 ; -1/2[
Démontrer que g réalise une bijection de] -2 ; -1/2[vers R et construire sur un autre graphique les courbes représentatives de g et de g-1.
Bonjour,
1.
:
fonction constante nulle
:
Si ,
Si ,
facile à étudier et tracer
:
fonction constante nulle
Sauf erreur.
2.a)
L'ensemble de définition est R privé :
a) des points qui annulent le dénominateur
b) des points qui rendent le contenu du logarithme négatif ou nul.
Je te laisse vérifier que l'ensemble de définition est :
A toi de démontrer également que la fonction est continue et dérivable sur cet ensemble.
Bonjours
Le repère (O, i, j) est orthonormé. Pour tout rombre réel m, on définit la fonction fm par :
fm(x) =ln||
On désigne par(Cm) la courbe représentative de fm.
1. Étudier fm et tracer (Cm) dans les cas suivants : m=0,m=-1 et m=1.
Dans la suite, on suppose que :m € R\{-1 ;0 ; 1}
2. a) Déterminer les ensembles de définition, de continuité et de dérivabilité de fm
On désigne par Dm l'ensemble de définition de fm
b) Démontrer que les courbes (Cm) passent par deux points fixes.
3. a) Démontrer que Dm= D1/m et que pour tout élément x de Dm, on a :
f1/x(x) =-fm(x).
En déduire la position relative de (Cm) et (C1/m)
b) Démontrer que :
.(x€D-m)<=>(-x€Dm)
.quelquen soit x€D-m,f-m=fm(-x)
En déduire la position relative de (Cm) et (C-m)
c) En Déduire des questions précédentes qu'il suffit d'étudier fm et de tracer (Cm) pour m > 1 pour obtenir toutes les courbes Cm).
4. On suppose dans cette question que : m > 1.
a) Étudier fm et dresser son tableau de variation.
b) En déduire le tracé de (C1) (C1/2) (C-2)
Soit β le point d‘intersection de (C2) et de sont asymtote parallèle à (Oi).
Démontrer que β est un centre de symétrie de (Ce)
c) Soit g la restriction de f2 à ]-2; -1/2[
Démontrer que g réalise une bijection de ]-2; -1/2[ Vers IR et construire sur un autre graphique les Courbes représentatives de g et de g-1
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1.pour m=0
f0(x) =ln(|1/x|)
Df1=IR-{0}
Pour x>0 f0(x) =ln(1/x)
Pour x>0 f0(x) =ln(-1/x)
lim f0(x) = lim ln(-1/x)=-oo
x--->-oo x--->-oo
lim f0(x) = lim ln(1/x)=-oo
x--->+oo x--->+oo
lim f0(x) = lim ln(1/x)=0
x--->0+ x--->0+
lim f0(x) = lim ln(-1/x)=0
x--->0- x--->0-
f'0(x) =-1/x pour x>0
f'0(x) =1/x pour x<0
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1.pour m=0
f0(x) =ln(|1/x|)
Df1=IR-{0}
Pour x>0 f0(x) =ln(1/x)
Pour x<0 f0(x) =ln(-1/x)
lim f0(x) = lim ln(-1/x)=-oo
x--->-oo x--->-oo
lim f0(x) = lim ln(1/x)=-oo
x--->+oo x--->+oo
lim f0(x) = lim ln(1/x)=+oo
x--->0+ x--->0+
lim f0(x) = lim ln(-1/x)=+oo
x--->0- x--->0-
f'0(x) =-1/x pour x>0
f'0(x) =-1/x pour x<0
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il vaut mieux laisser la valeur absolue pour chercher les limites !
et si tu en connais la formule, la laisser aussi pour dériver
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Déjà où tu les prends tes x ? Dans ta fonction ?? On connaît juste que m est un réel et x ??
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Les branches infinie
Cf0 admet une branche parabolique de direction (oy) en -oo et en +oo
Et admet une asymtopt vertical au point O
Pour m=1 et pour m=-1
f(x)=0 donc la courbe représentative de ses fonctions est l'axe des absciss
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Ok je vois ce que tu as fait pour les différents cas pour x c'est bon , je te propose de suivre ce que t'a dit malou pour les limites tu peux laisser la valeur absolue, en revanche pour la dérivé tu peux distinguer les cas comme tu as fait . Passons maintenant à la dérivé ,comment tu fais,?
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2)a) Dm=IR-{-m}
Du coup je sais que f est continue et derviable sur Dm mais je galère comment le prouvé mon
(je dirai f est continue et derivable sur Dm en tant que quotient et la composé de deux fonction qui le sont)
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je ne vois pas pourquoi tu postes tes résultats sur notre site vu que tu ne fais rien des remarques qu'on t'écrit
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J'essaie de faire les questions auquel je ne sait meme pas comment démaré
J'ai Ce DM pour demain et je sais que d'ici quelque heures personne ne serai disponible sur le site
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pour m=0
f0(x) =ln(|1/x|)
Df1=IR-{0}
*(Lorsque x tant de -oo) lim f0(x) =lim ln(|1/x|)=-oo
*(Lorsque x tant de +oo) lim f0(x) =lim ln(|1/x|)=-oo
*(Lorsque x tant de 0-) lim f0(x) =lim ln(|1/x|)=+oo
*(Lorsque x tant de 0+) lim f0(x) =lim ln(|1/x|)=+oo
f'0(x)=(ln(|1/x|))'=-1/x
Son tableau de variation est
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Les branches infinie
Cf0 admet une branche parabolique de direction (oy) en -oo et en +oo
Et admet une asymtopt vertical au point O
Pour m=1 et pour m=-1
f(x)=0 donc la courbe représentative de ses fonctions est l'axe des absciss
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Pour la question 2
Dm=IR-{0}
Du coup je sais que la fonction fm est continue sur Dm mais je ne sais pas comment le prouvé
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Vous m'avez exclus alors que je n'es même pas fait de multipost
Cette sujet à été poster en 2017 il y'a 1 ans de celà lorsque j'étais en classe de première je ne connaissais même pas ilemath à ce temps
Je dois rendre mon DM à 11h
À cause de vous je vais tout rater
Injustement
Vous m'avez exclus Injustement
et ça , preuve de ton multipost
tu es venu le poster le 04/12/2018 sur ce vieux sujet, alors que tu avais des réponses sur ton propre sujet débuté le 04/12/2018
eh bien cela s'appelle faire du multipost, et c'est interdit
Mais c'est pas moi qui avait poster ce vieux sujet
Comment ça peut être du multipost en plus je ne pourrai pas savoir que c'est du multipost ça
Bon bref pouvez vous m'aider pour mon DM je dois la rendre d'ici 11h
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