Niveau terminale

exercice SUR TAF

Posté par
AZER1957 10-06-21 à 10:47

je suis bloqué sur cet exercice priere m aider pour avancer
fcontinue sur $[ab]$ dérivable sur $]ab[$ tq $ab>0$
montrer qu il existe $c \in ]ab[$ tq $\dfrac {f(b)-f(a)}{b^3-a^3}=\dfrac{f'(c)}{3c^2}$

ce que j ai fait
ona $\dfrac {f(b)-f(a)}{b^3-a^3}=\dfrac{f'(c)}{3c^2}$ donc $\dfrac {f(b)-f(a)}{b-a}=\dfrac{f'(c)(a²+ab+b²)}{3c^2}$ je trouve de la peine pour avancer

Posté par re : exercice SUR TAF 10-06-21 à 11:18

salut

c'est toujours la même chose ...

à croire que tu ne retiens rien des exercices précédents ...

il faut trouver "la bonne fonction" et appliquer le TVI ...

je verraibien $g(x) = \dfrac {f(b) - f(a)} {b^3 - a^3} x^3 - f(x)$

si g(a)g(b) <0 c'est gagné ...

Posté par re : exercice SUR TAF 10-06-21 à 11:51

Bonjour,

Et si, par hasard, g(a)=g(b), c'est encore mieux

Posté par re : exercice SUR TAF 10-06-21 à 12:22

salut
merci pour vos participations
on a bien $g(a)=g(b)=a^3f(b)-b^3f(a)$
en appliquant Rolle on a le resultat mais je ne vois pas l interet de la condition $ab>0$

Posté par re : exercice SUR TAF 10-06-21 à 12:33

ha oui !! bien vu larrech !!

la condition ab > 0 est pourtant importante ... vu le résultat demandé !!!

je te laisse réfléchir ...

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