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Exercice sur Thalès.
Bonjour, je n'arrive pas à résoudre un exercice portant sur Thalès.Le voici:
L'objectif est de partager un segment suivant un rapport donné sans utiliser de règle graduéé.Les seuls outils que vous pouvez utiliser sont une règle non graduée et un compas et une equerre non graduée.
Consigne : Sans règle, construire les points C de la droite (AB) tels que CA/CB = 2/5.La construction est à faire sur cette feuille. Vous devez justifier votre contruction sur la copie
___________A_____________________________________B____________ (Désolé pour la figure)
Je pense qu'il faudrait faire un triangle avec les droites parallèles mais après je ne vois pas qu'est ce que je pourrais faire.
Merci d'avance.
Bonjour,
Il y a deux points solutions.
1er point: C1:
- Trace une demi-droite [Bx) non confondue avec (AB).
- Sur cette demi-droite, reporte 7 fois une longueur quelconque. Par commodité, j'appelle M, N, O, P, Q, R et S les 7 points obtenus.
- Trace [AS] (c'est-à-dire, relie A au 7ème point tracé).
- Trace la parallèle à (AS) passant par Q. Elle coupe [BA] en C1.
- Tu es alors dans une configuration de Thalès, et tu as les rapports BQ/BS = BC1/BA = 5/2.
Donc C1A/C1B = 2/5.
2ème point: C2, point à l'extérieur de [AB]:
- Trace une demi-droite [Bx) non confondue avec (AB).
- Sur cette demi-droite, reporte 5 fois une longueur quelconque. Par commodité, j'appelle M, N, O, P et Q les 5 points obtenus.
- Trace [AO] (c'est-à-dire, relie A au 3ème point tracé).
- Trace la parallèle à (AO) passant par Q. Elle coupe (BA) en C2.
Tu es de nouveau dans une configuration de Thalès, et tu as les rapports BO/BQ = BA/BC2 = 3/2.
Donc C2A/C2B = 2/5.
Voilà,
padawan.
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