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Exercice sur Thalès, Dérivation et Second degré
Bonsoir, j'ai un exercice en maths à faire, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Voilà l'énoncé:
ABCD est un carré de côté 1.
M est sur le segment [AB].
On place le point N tel que CN = AM sur la demi-droite [BC) à l'extérieur du segment [BC].
La droite (MN) coupe (DC) en P.
On pose AM = x avec 0 <= x <= 1.
1)Exprimer BM et BN en fonction de x.
2)Montrer que PC=(-x²+x)/(x+1).
3)En déduire la position du point M qui rend la longueur PC maximale.
Pour la question 2, j'ai trouvé PC= (-x²+x)/(x+1).
Pour la question 3, je ne sais pas comment m'aider de la réponse précédente ?
Pour la question 2, j'ai trouvé PC= (-x²+x)/(x+1)
Bah ça tombe bien, c'est ce qu'il fallait trouver
Pour la question 3, je ne sais pas comment m'aider de la réponse précédente ?
PC est une fonction de x définie sur [0;1].
Tu as donc à étudier la fonction PC(x) sur [0;1], c'est-à-dire son sens de variation et tu vois ce qu'il se passe.
Parce que tu l'as écrit toi-même ...
On pose AM = x avec 0 <= x <= 1.
et que PC est une fonction de x.
Pour la question 3, j'ai trouvé que la distance PC est maximale pour x = 0,41.
Comment déterminer la position du point M ?
tu as alors fais quoi ? un tableau de signe de la dérivée ? tu en as déduit les variations de PC en fonction de x ?
Oui, j'ai fait toutes ces choses et j'ai déduit que PC(x) admet un maximum pour x=0.41.
Mais je ne sais pas comment trouver la position du point M ?
M est sur le segment [AB].
On pose AM = x avec 0 <= x <= 1.
[***]
j'ai déduit que PC(x) admet un maximum pour x=0.41.
Tout est dit ...
Bonjour,
peut être que 0,41 n'est pas la réponse attendue mais une approximation de la réponse attendue (valeur exacte avec radicaux)
on attend une réponse du genre
x valeur exacte
0,41
peut on alors faire le lien en termes géométriques de longueurs de côtés et diagonales du carré ? (voire même une construction géométrique de ce point...)
arrête avec tes valeurs approchées décimales !
je t'ai dit de donner les valeurs exactes avec des racines carrées écrites racine carrée 
et pas de calculette du tout.
Nota : le symbole, est dans la barre des symboles de l'ile
de toute façon des coordonnées ??? dans quel repère donc ?? il n'y en a aucun de défini dans cet exo !!
(en plus c'est faux pour le seul repère qui saute à l'esprit, pour lequel les axes seraient des côtés du carré, l'une des coordonnées de M est forcément 0 : il est sur l'un des axes !!)
le repère pour le point M et de la figure n'a rigoureusement aucun rapport avec un repère à part dans lequel on tracerait la courbe y = (-x²+x)/(x+1)
tu penses que ça a un sens de placer sur la figure un point que tu appellerais "M" (alors que M est déja défini autrement !!) qui aurait pour abscisse la mesure de AM (de la figure) et pour ordonnée celle de CP (de la figue) dans un repère à définir ??
Faut-il juste dire que la longueur AM est égal à 3- 2racine2 environ égal à 0.17.
Sachant que la longueur PC est maximale pour AM=racine2 -1 environ égal à 0.41 et ce maximum vaut 3 -2racine2 environ égal à 0.17.
Je peux dire les coordonnées de M afin de dire sa position ?
la position de M est définie comme étant sur [AB] à la distance de A qu'on a déterminée point barre et c'est fini.
par contre cette distance AM doit être donnée correctement (en valeur exacte, encore et encore)
messages de nouveaux croisés.
Faut-il juste dire que la longueur AM est égal à 3- 2racine2 environ égal à 0.17. faux
tu dis toi même que
Sachant que la longueur PC est maximale pour AM=racine2 -1 environ égal à 0.41 et ce maximum vaut 3 -2racine2 environ égal à 0.17.
donc 3 -2racine2 c'est pas AM, c'est PC !!
AM ne peut pas être en même temps égal à 3- 2racine2 et à racine2 -1
enfin c'est fini vu que tu as donné la réponse finale correcte et c'est terminé !
pour AM=racine2 -1 environ égal à 0.41
cela définit la position de M sur [AB] de façon précise et c'est terminé.
(on peut dire que c'est la différence entre la diagonale du carré = racine2 et son côté 1, ce qui permet de le placer à la règle et au compas)
nota :
3-[2]racine[/2]
tu penses que le mot clé "symbole" (smb) ne sert à rien et que tu peux le détruire pour y mettre 2 à la place ?
non
les symboles spéciaux de l'ile ne sont pas modifiables (ni en imaginer d'autres)
on écrit [smb]racine[/smb]2 ce qui donne 2 (la partie en rouge ne doit en aucun cas être modifiée)
il n'est pas possible de mette le 2 sous la barre du radical avec uniquement les symboles spéciaux
il faut alors utiliser le LaTeX :
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