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exercice sur une fonction composée

Posté par misscrapo (invité) 10-01-05 à 18:36

coucou jai un petit dm de math a faire et je bug
est ce ke qqun aurai la gentillesse d maider?
merci davance

soit f la fonction défini par:
f(x)= 1/(x^2-6x+10)

1) déterminer l'ensemble d définition
2) déterminer que la courbe représentative de f dans un repere orthogonal admet pour axe de simétrie la droite d'équation 3

je compren pa commen il fau faire
merci davance

Posté par
Océane Webmaster
re : exercice sur une fonction composée 10-01-05 à 18:39

Bonjour misscrapo

- Question 1 -
1/(x^2-6x+10) n'est pas définie si x² - 6x + 10 = 0
A to ide résoudre l'équation.

- Question 3 -
Il faut que tu montres que pour tout x de l'ensemble de définition, f(x + 3) = f(3 - x)

Bon courage ...

Posté par misscrapo (invité)re 10-01-05 à 19:04

merci océance
a l'équation je trouve
x(x-6)=-10
mai aprè je sai plu commmen fo faire

Posté par
Océane Webmaster
re : exercice sur une fonction composée 10-01-05 à 19:07

L'équation est : 2x² - 6x + 10 = 0
Il te faut calculer le discriminant pour résoudre cette équation.

Posté par misscrapo (invité)kes ce ke je sui bete 10-01-05 à 19:16

merci javé complétemen pa vu

on a donc : x^2-6x+10=0

a=1;b=-6;c=10

b^2-4ac = (-6)^2-4*1*10
        = -4
discrimimant inférieur a 0 donc il ny a pa d racine
ca veut dire ke tout peu etre solution?
donc l'ensemble d définition est R??

Posté par
Océane Webmaster
re : exercice sur une fonction composée 10-01-05 à 19:22

Oui
Le discriminant est négaif, donc x² - 6x + 10 garde un signe constant, celui de a.
Donc, ici x² - 6x + 10 > 0 pour tout x réel.
Donc l'ensemble de définition est bien .

Posté par misscrapo (invité)re 10-01-05 à 19:31

merci
alor jai suivi ton résonnemen pour le 2)
et f(x+3) = 1/[(x+3)^3-6(x+3)+10]
          = 1/(x^3+9x^2+21x+1)

est ce ke c bon?

Posté par
Océane Webmaster
re : exercice sur une fonction composée 10-01-05 à 19:34

Euh, pourquoi as-tu des x³ ?

Ta fonction est 1/(x^2-6x+10) non ?
Donc :
f(x + 3) = \frac{1}{(x + 3)^2 - 6(x + 3) + 10}

Posté par misscrapo (invité)re 10-01-05 à 19:40

oui ta raison je sai pa pk jai sorti le x ^3
chui tro fatigué
mai pour le 2) il fo prouver ke la fonction est paire?
donc ke f(x+3)=-f(x+3)???

Posté par misscrapo (invité)re 10-01-05 à 19:47

JAI TROUVER

f(x+3)=f(3-x) = 1/(x^2+1)
je pense ke c bon
après
4) en utilisant le résultat d la question précédente écrire f comme composée d 4 fonctions de référence

bah là je voi pa, on a la fonction inverse et la fonction carrée mai l autre je c pa
tu peu maider please

Posté par vince_77 (invité)re : exercice sur une fonction composée 10-01-05 à 19:48

Tu va avoir une fonction affine aussi

Posté par vince_77 (invité)re : exercice sur une fonction composée 10-01-05 à 19:49

M ai pour la quatriemme fonction je ne voi pas dsl

bon courage

Posté par misscrapo (invité)devoir de maths fonction composée 10-01-05 à 20:48

aider moi svp c trè importan

alor on a une fonction f(x) = 1/(x^2-6x+10)

et je doi déterminer uen expression de x dans laquelle la variable x n'apparait kune seule foi
je pense ke c'est h(x)=x-3
car on sai ke la courbe d la fonction f(x) admet pour axe de symétrie la droite d'équation x=3

et je doi écrire f comme composée d 4 fonctions d référence mai je voi pa du tout..... aider moi please

*** message déplacé ***

Posté par misscrapo (invité)fonction composée première S 10-01-05 à 21:04

f(x)= 1/(x^2-6x+10)

on sai ke la fonction est pair et ke donc sa courbe admet pour axe d symétrie la droite d'équation x=3

1) déterminer une expression de x ds laquelle la variable x n'apparait kune seule fois
2) en utilisan la question précédente ecrire f comme composée de 4 fonctions d référence

si vou pourriez maider pour ces deux kestion ce serai super
merci davance

*** message déplacé ***

Posté par misscrapo (invité)fonctions (aidez moi svp) 10-01-05 à 21:31

bonsoir jai vrémen besoin daide
merci davance

f(x)= 1/(x^2-6x+10)
jai décomposé la fonction en 4 fonction d référence fonction affine , carré , inverse...

f(x)=x-3
f(x)=(x-3)^2
f(x)=x^2-6x+9( on ajoute +1)
f(x)= 1/(x^2-6x+10)
il fau en déduire le sens d variation de f sur [3;+infini]



*** message déplacé ***

Posté par
Océane Webmaster
re : exercice sur une fonction composée 10-01-05 à 21:35

Merci de poster toutes les questions ayant rapport avec ton exercice dans le même topic



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