Bonjour,
J'ai la correction d'un exercice mais je ne comprends pas une chose.
Enoncé : Une pur saute d'un sommet d'un triangle ABC à un autre : elle choisit indifféremment l'un ou l'autre des sommets restantd. Elle part du sommet A à l'instant 0.

1) Ecrire la matrice de transition M de cette marche aléatoire.
On trouve M =

0	0,5	0,5
0,5	0	0,5
0,5	0,5	0

(après aperçu j'ai remarqué que ça ne faisait pas une matrice mais je pense que c'est assez lisible.

J'ai compris comment on trouvait M, c'est la suite qui me dérange.

2) Soit la matrice P =

Déterminer P^-1, puis D = P^-1MP

On calcule à la calculatrice et on trouve D=

Jusque là, pas de soucis.

Ensuite, on nous demande d'en déduire M^n en fonction de n, où n est un entier naturel.

D'après la correction, j'ai M^n =
(je l'ai mis en photo, j'ai essayé de la faire avec le logiciel pour les matrices mais je n'ai pas réussi) je m'en excuse car ça ne respecte pas les règles du forum mais sans la matrice, c'est très compliqué d'expliquer ce qui me pose problème.

Du coup, je ne comprends pas comment on a trouvé cette matrice M^n

Merci d'avance