Bonjour
QUESTION 1
I - ANALYSE DES ELEMENTS FOURNIS PAR L'ENONCE
Nous sommes en présence d'un EMPREUNT REMBOURSABLES PAR "ANNUITES" CONTANTES DE FIN DE PERIODE, dont les conditions financières sont les suivantes :
a) Montant du capital emprunté : 200 000,00
b) taux annuel de 12 % soit 0,12 pour 1
c) remboursable en 6 mensualités
II - CALCULS PRELIMINAIRES
1) Détermination du taux équivalent d'intérêt mensuel équivalent
T(mq) = [ (1 + t) ¹/¹² ] +1
……………REMARQUEZ ICI JE DONNE LA DEFINITION DES ABBRAVIATIONS……..
avec :
T(mq) = taux mensuel équivalent pour1 unité monétaire
t = taux d'intérêt annuel = 0,12 pour 1
On a :
T(mq) = [ ( 1+0,12) ¹/¹² ] - 1
T(mq) = 1,00948879 -1
T(mq) = 0,00948879
Le taux d'intérêt mensuel équivalent est de 0,00948879 pour 1
soit 0,948879 % par mois.
2) Montant de la mensualité
Vous avez donné le calcul suivant :
Pour la mensualité : 20000 * 0,00949/1-(1-0,00949)^-6=34449,07
VERIFIER VOTRE FORMULE
Je fais le calcul suivant :
m = [ 200 000,00 * 0,00948879 ] / [ 1 - ( 1 + 0,00948879 ) ¯⁶ ]
m = [ 1897,758587 ] / [ 1 - 1,00948879 ¯⁶ ]
m = 1897,758587 / [ 1 - 0,944911183 ]
m = 1897,758587 / 0,055088817
m = 34449,07104
La mensualité est de 34449,07104 arrondie à 34 449,07
3) Le tableau d'amortissement de l'emprunt
La présentation "classique" d'un tableau d'amortissement d'un emprunt se présente sous la forme d'un tableau comportant les colonnes suivantes :
Colonne 1 : N° de la période
Colonne 2 : Dette en début de période
Colonne 3 : Intérêt de la période
Colonne 4 : Remboursement périodique
Colonne 5 : Amortissement emprunt
Colonne 6 : Dette en fin de période
Sur le site ILEMATHS je ne sais pas faire un tableau en colonnes….Nul n'est parfait….
Je vais établir un tableau ligne par ligne
N° de la période : 1
Dette en début de période : 200 000,00
Intérêt de la période : 0,948879 % * 200 000,00 = 1 897,76
Remboursement mensuel : 34 449,07
Amortissement de l'emprunt : 34 449,07 -1 897,76 = 32 551,31
Dette en fin de période : 200 000,00 -32 551,31 = 167 448,69
N° de la période : 2
Dette en début de période : 167 448,69
Intérêt de la période : 0,948879 % * 167 448,69 = 1 588,89
Remboursement mensuel : 34 449,07
Amortissement de l'emprunt : 34 449,07 -1 588,89 = 32 860,18
Dette en fin de période : 167 448,69 -32 860,18 = 134 588,50
N° de la période : 3
Dette en début de période : 134 588,50
Intérêt de la période : 0,948879 % * 134 588,50 = 1 277,08
Remboursement mensuel : 34 449,07
Amortissement de l'emprunt : 34 449,07 -1 277,08 = 33 171,99
Dette en fin de période : 134 588,50 -33 171,99 = 101 416,52
N° de la période : 4
Dette en début de période : 101 416,52
Intérêt de la période : 0,948879 % * 101 416,52 = 962,32
Remboursement mensuel : 34 449,07
Amortissement de l'emprunt : 34 449,07 -962,32 = 33 486,75
Dette en fin de période : 101 416,52 -33 486,75 = 67 929,77
N° de la période : 5
Dette en début de période : 67 929,77
Intérêt de la période : 0,948879 % * 67 929,77 = 644,57
Remboursement mensuel : 34 449,07
Amortissement de l'emprunt : 34 449,07 -644,57 = 33 804,50
Dette en fin de période : 67 929,77 -33 804,50 = 34 125,27
N° de la période : 6
Dette en début de période : 34 125,27
Intérêt de la période : 0,948879 % * 34 125,27 = 323,81
Remboursement mensuel : 34 449,07
Amortissement de l'emprunt : 34 449,07 -323,81 = 34 125,26
Dette en fin de période : 34 125,27 -34 125,26 = 0,01
La différence de 0.01 provient des arrondis.
FIN DE LA QUESTION 1