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Exercice terminale Géométrie dans l'espace
Bonsoir, j'ai cet exercice à rendre en DM pour la fin de la semaine et je bloque sur la question 2. Quelqu'un pour me guider?
Exercice :
ABCDEFGH est un cube d'arête 1. P est le milieu de l'arête [EH]. Q est le point de [EA] tel que EQ=1/4(EA). R est le point de [BA] tel que BR=1/4(BA). Voici la section du cube par le plan (PQR).
1) Faire cette figure en laissant apparents les traits de construction de la section.
2) Démontrer que QRTU est un carré de côté strictement supérieu à 1.
Merci d'avance !
1) Pour construire la section, tu pourrais commencer par déterminer le point S.
Ce point appartient à la droite d'intersection des plans (PQR) et (ABCD).
Un point de cette droite est connu; lequel ?
Un autre point de cette droite appartient à la droite (PQ); comment le déterminer ?
2) Tu pourrais calculer la longueur des segments QR et RT pour montrer qu'ils sont de même longueur, puis montrer que les diagonales QT et UR sont également de même longueur.
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