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Niveau troisième
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Exercice Théorème de Thalès

Posté par
Adelehans
02-11-19 à 19:55

Bonjour à tous !Je rencontre quelques soucis dans la résolution du problème si dessous ..Pourriez vous m'aider ?
Énoncé:
Léna souhaite estimer la profondeur de son puits.
Pour cela elle s'approche du puits jusqu'à aligner visuellement le bord du puits avec le fou de celui-ci. Elle est alors à une distance de 75 cm du bord.
Elle mesure également la largeur du puits : 1 m.
Léna mesure 1,75 m.
Quelle est la profondeur du puits ?
( j'ai mis une image de la figure j'éspère qu'elle chargera !)


—> Alors , ce qui me pose soucis :
•je suis actuellement en train de travailler sur le théorème de thalès .
Mais je ne vois pas du tout avec la figure comment l'utiliser.
•Je ne peux pas utiliser le théorème de Pythagore (enfin je crois) car rien ne justifie le triangle rectangle ..

Je reste bloquée ..Merci d'avance pour l'eventuelle aide à m'apporter !

Exercice Théorème de Thalès

Posté par
Prototipe19
re : Exercice Théorème de Thalès 02-11-19 à 20:58

Bonsoir y aurait il pas une donnée manquante ? Comme par exemple la forme du puis ?

Posté par
Adelehans
re : Exercice Théorème de Thalès 02-11-19 à 21:14

Bonsoir ! C'est justement ce que je me demande , je ne vois pas du tout comment avoir l'égalité de Thales avec si peux de données ...

Posté par
Prototipe19
re : Exercice Théorème de Thalès 02-11-19 à 21:31

A mon avis cest un rectangle . Pourquoi ?

On va raisonner ainsi , l'angle formé par la fille et le sol est de 90°. et la fille se tient debout parallèlement à la longueur du puits,  tu comprends ce j'essaie de dire ?

Posté par
Prototipe19
re : Exercice Théorème de Thalès 02-11-19 à 21:38

La largeur supposé (fond du puits ) est perpendiculaire à la fille et comme la fille se tient parallèlement à l'extrémité du puits (longueur supposée)

elle est par conséquent  

perpendiculaire à l'extrémité,  (lorsque deux droites sont parelle , la perpendiculaire de l'une est également celle de l'autre )

Posté par
Adelehans
re : Exercice Théorème de Thalès 02-11-19 à 21:43

Je crois que j'ai compris ce que vous vouliez dire ! Je vous remercie infiniment pour votre aide !Bonne soirée !

Posté par
Prototipe19
re : Exercice Théorème de Thalès 02-11-19 à 21:52

De rien

Posté par
Adelehans
re : Exercice Théorème de Thalès 02-11-19 à 22:00

Re😅 Je viens d'essayer de résoudre cet exercice . J'ai trouvé que le puits est d'une profondeur d'environ 2,33 m. Pensez vous que ce résultat est cohérent ? Si vous n'avez pas le temps de répondre ne vous embêtez pas bien sûr !

Posté par
Prototipe19
re : Exercice Théorème de Thalès 02-11-19 à 22:17

Comment t'as fait ?

Posté par
Adelehans
re : Exercice Théorème de Thalès 03-11-19 à 10:20

Re Bonjour ,
J'ai nommé ma figure ( photo ) et j'ai écris:
*Les droites (AC) et (BD) sont sécantes en O.
*(DC) //(AB)
* Or d'après le théorème de Thalès, on a:

              BO=AO=AB
              ——  ——   ——        
              DO =OC = DC

               O,75 = 1,75
Soit:     ——-       ——-  (l'autre donnée ne sert
                 1          = DC      pas)

D'où:     0,75 fois DC = 1 fois 1,75
                  0,75 fois DC= 1,75
                   DC=1,75:0,75
                   DC= ( environ) 2,333...m

Le puits a une profondeur de 2,33m.

Voilà mes réponses , j'espère qu'elles sont justes!

Posté par
Adelehans
re : Exercice Théorème de Thalès 03-11-19 à 10:22

Zut j'avais oublié l'image !La voici:

Exercice Théorème de Thalès

Posté par
Prototipe19
re : Exercice Théorème de Thalès 03-11-19 à 11:23



Impecable tu as tout compris  la profondeur du puits est bien 2,33 m environs .

Ce pendant la propriété utilisée est la conséquence de la propriété de Thales .

Posté par
Adelehans
re : Exercice Théorème de Thalès 03-11-19 à 11:52

Super merci beaucoup pour votre aide !
Pour la propriété utilisée, c'est la présentation que notre professeur souhaitait donc je pense que je vais laisser comme ceci !
Merci beaucoup et bonne journée 😄

Posté par
Prototipe19
re : Exercice Théorème de Thalès 03-11-19 à 12:03

Ok



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