Bonsoir  

Un cas particulier ne suffit pas


En général pour le sens de variation, c'est dérivée, signe de la dérivée  et sens de variation

Quel est le TVI ?

Il manque une condition pour que soit paire

Pour tout

Bonsoir,
ta « justification » de la stricte décroissance est fausse car le calcul de la dérivée de f comporte au moins une erreur.
De plus l'exemple f(3)>f(10) est inutile.

Pour l'utilisation du théorème des valeurs intermédiaires :
      la fonction est dérivable donc continue ( je ne connais  plus les programmes )
      on a f(0)=7/2>0 et f(3)<0 (tu l'as calculé).
Il y a donc une unique solution entre 0 et 3 car f est strictement décroissante entre 0 et 3.

Il n'y en a pas d'autres sur [0;+[ parce que x>3 entraîne  f(x)<f(3)<0.

Bonjour, merci pour vos réponses, voici ce que j?ai fais pour l?instant :

b) f(x)= 7/2-1/2(e^x+e^-x)
Donc f?(x)= 1/2*(-e^x-e^-x*(-1))
=1/2*(-e^x+e^-x)
Où f?(0)=0

Nous avons donc le tableau de variations suivant sur image




Donc la fonction est strictement décroissante sur [0:+[


c)Réponse finale :  
*La fonction est dérivable, donc elle est continue
*On déduit une stricte monotonie
*f(3)=-6,57 et f(0)=2,5 , nous avons donc un changement de signe

Pour conclure, il y a  donc une unique solution entre 0 et 3 car f est strictement décroissante entre 0 et 3. Il n?y en a pas d?autres sur [0;+[ parce que x>3 entraîne f(x)<f(3)<0.

d) f(x)= 7/2-1/2 (e^x+e^-x)
Donc f(-x)= 7/2-1/2 (e^-x+e^-(-x)
=7/2-1/2 (e^-x+e^x)
=7/2-1/2 (e^x+e^-x) = f(x)

Donc f(-x)=f(x)
Alors f est une fonction paire. On précise que x_f, -x D_f.

Pour les 2 solutions je ne sais toujours pas .... Effet *symétrique* avec f(-x)=f(x) avec une solution entre 0 et 3 , et une solution entre 0 et -3 ?

Merci pour votre aide, bonne journée et bon courage.

Bonjour

pourquoi avoir intégré le signe dans la parenthèse,



comme produit d'un nombre strictement négatif et d'un nombre strictement positif

On vous demandait d'étudier uniquement  sur   il n'y a pas lieu de considérer la partie négative

est une fonction continue, car dérivable  strictement  décroissante sur

par conséquent il existe une unique valeur \alpha\in \R_+

telle que


étant la solution positive de l'équation

comme est paire on a donc -\alpha est donc la solution négative de l'équation.

Il y a donc bien exactement  deux solutions opposées pour l'équation

Bonsoir, d'accord, merci beaucoup de m'avoir aidé, à bientôt.

Bonsoir, j?ai besoin de votre aide pour l?exercice suivant:

Nous avons des serres en forme de tunnel qui sont utilisées pour la culture des plantes fragiles et sont construites à partir d?arceaux métalliques ancrés au sol et supportant une bâche en plastique.
Ici, nous avons un repère orthonormé d?unité 1 mètre, on modélise un arceau par la courbe C de la fonction f f(x)= 7/2-1/2 (e^x+e^-x) étudiée sur l?intervalle [-;]

Mes réponses (inspirées d?internet mais j?ai dû mal à comprendre leurs raisonnements parfois...):

a) Dans le graphique on prend f(0) = 2,5 m

b) f?(x)= -1/2 (e^x-e^-x)
Donc (f?(x))²= 1/4 (e^x-e^-x)²
Donc (f?(x))²= 1/4 (e^2x-2+e^-2x)
Donc 1+ (f?(x))²= 1+1/4(e^2x-2+e^-2x)
Alors 1+1/4 (e^2x-2+e^-2x)= 4/4 + e^2x-2+e^-2x/4
Alors 4+(e^2x-2+e^-2x)/4 = 1/4 (e^x+e^-x)²

c) On a 1+ (f?(x))²= 1/4 (e^x+e^-x)²
Alors 1+(f?(x))²= (e^x+e^-x)²/4
Donc 1+(f?(x))²= e^x+e^-x/2

On note e^x+e^-x/2 = g(x)

Pour le reste je ne comprends pas vraiment ce qu?il faut faire.... Merci beaucoup si quelqu?un me donne une piste explicite. Bonne soirée .

** image doublon supprimée **



*** message déplacé ***

Bonjour,

donne nous l'énoncé complet

il n'y a aucune question!!

*** message déplacé ***

bonjour,

ton énoncé est incomplet : il n'y  a aucune question.. et puis, ça n'est pas le premier topic que tu ouvres avec cette même fonction..
Tu as eu de l'aide déjà...
Ou en es tu exactement ?

*** message déplacé ***

Bonjour Leile

je vous laisse

*** message déplacé ***

Bonsoir

Vous auriez dû rester aussi sur votre précédent sujet. C'est bien le même sujet.

Exercice théorème des valeurs intermédiaires

On y a la signification des

On a bien

Bonsoir Pirho  je vous laisse poursuivre

*** message déplacé ***

Bonsoir Leoniedeville,
le multi-post n'est pas toléré sur l'

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

extrait de la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

J'ai été averti ou banni parce que je n'ai pas respecté les règles du forum, qui étaient à lire avant de poster. et donc acceptées tacitement lors de l'inscription.

Ou bien j'ai un triangle rouge devant mon pseudo et je suis averti. Je peux réagir dès que je le désire, en m'engageant à respecter le règlement (une phrase à recopier), et je peux lever mon avertissement moi-même. Pour cela, je tente de répondre à mon message, et la procédure apparaît.
Un conseil cependant : vraiment lire le message "A lire avant de poster" et ne pas récidiver...Vous seriez alors banni.

Si je suis averti pour ne pas avoir respecté la manière de poster expliquée en Q05 , je relis Q05 , puis je lève mon avertissement et je reposte mon énoncé correctement cette fois, dans le même sujet, et ainsi j'obtiendrai de l'aide rapidement très certainement.

Ou bien ma figurine est masquée, j'ai été banni pour un certain temps, et je dois en attendre la fin.

je m'éclipse. Bonne soirée à tous.

Bonsoir, en effet excusez-moi....   Je vous mets ici les questions :

a) Calculez la hauteur d'un arceau
b) On avoue que la longueur de la courbe C sur l'intervalle [0;] est donnée, en mètres par : I= ₀ 1+(f'(x))²dx. Montrer que pour tout réel x que 1+(f'(x))²= 1/4 (e^x+ e^-x)²
c) Calculer I en fonction de
d) Justifier que la longueur d'un arceau, en mètre, est égale à e-e^-.


La seule aide que j'ai eu est une correction sur internet, mais je travaille  avec pour essayer de comprendre le raisonnement qu'il faut adapter... Je ne comprends pas comment raisonner pour répondre à la question 2.  

Merci pour votre aide. Je m'excuse pour mon infraction sur ce site

Bonjour

la hauteur maximale est obtenue pour 0  avant la fonction est croissante ensuite elle est décroissante on a vu que

Il n'y a pas de problème pour montrer que vu que



Commencez par simplifier

Bonjour, merci pour votre aide. C'est bon j'ai réussi l'entièreté de l'exercice grâce à vous. Bonne journée  

C'est bien alors Bon courage pour la rédaction

De rien
Bonne soirée