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exercice translation
Salut!
J'ai besoin d'aide dans cet exercice! Merci d'avance
Voilà l'énoncé:
Soit ABC un triangle et H l'orthocentre. Dans le demi plan de frontière (BC) ne contenant pas A on considère le rectangle BCDE. La perpendiculaire à (AB) menée de D et la perpendiculaire à (AC) menée de E se coupent en I.
1) Quelles sont les images des droites (CH),(BH)et(AH) par t_(CD) ⃗ . Déterminer t_(CD) ⃗ (H). (Je l'ai fait)
2)Montrer que les points A,I et H sont alignés (ça y est)
3)Soit ∁_((O,R)) le cercle circonscrit au triangle ABC et K le point de ∁ diamétralement opposé à A.
a)Montrer que BHCK est un parallélogramme
b)On suppose que C et K sont fixes et B varie sur ∁. Sur quelle ligne varie H lorsque B varie sur ∁
Re re bonjour,
3)
(BH) 
(AC) car (BH) hauteur du triangle ABC.
Le triangle AKC est rectangle en C car inscrit dans un cercle de diamètre [AK].
Donc (DK) (AC)
2 droites à une même droite sont //
Donc : (BH) // (DK)
Tu montres avec une technique identique que :
(CH) // (KB)
Et tu conclus.
3)
b)
Comme BHCK est un parallélo , alors :
vecteur BH= vecteur KC
B se déplace sur le cercle ∁ donc H se déplace sur le cercle image du cercle ∁ par la translation de vecteur KC.
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