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Exercice trigo

Posté par
CasaDePapel
20-01-19 à 10:24

Bonjour j'ai un exercice à faire sur la trigo mais je bloque.
Dans la première partie j'ai trouvé que lim sinx/x qd x tend vers 0 =1      (pour un angle x de l'intervalle ]0;/2[ )
Ici on veut montrer que pour tout x appartenant à ]-/2;0[U]0;/2[  

1/(1+cos x) * (sinx/x)2 = (1-cos x)/x2

Faut-il developper le membre de gauche ? ou faut-il utiliser des limites ? Je suis perdu.
si je développe je trouve sin2x/(x2*(1+cosx)...

Pourriez vous m'aider svp ?

Posté par
Pirho
re : Exercice trigo 20-01-19 à 10:35

Bonjour,

développe le membre de gauche et remplace sin²(x) par...

Posté par
CasaDePapel
re : Exercice trigo 20-01-19 à 10:37

1-cos2x car sin2x+cos2x =1  ?

Posté par
Pirho
re : Exercice trigo 20-01-19 à 10:38

ben remplace !

Posté par
CasaDePapel
re : Exercice trigo 20-01-19 à 10:41

C'est fait, du coup j'ai 1-cos2x/(1+cosx)x2 = 1-cos x/x2

Posté par
CasaDePapel
re : Exercice trigo 20-01-19 à 10:48

Heu.. mais 1-cos x/1+cos x ça ne fait pas 1 ... donc faut une étape intermédiaire..

Posté par
Pirho
re : Exercice trigo 20-01-19 à 10:48



tu vois que ce n'était pas si compliqué que çà à condition de ne pas oublier les parenthèses obligatoires

comme tu as écrit, c'est 1-\dfrac{cos(x)}{x^2}

Posté par
Pirho
re : Exercice trigo 20-01-19 à 10:48

a²-b²=....

Posté par
CasaDePapel
re : Exercice trigo 20-01-19 à 10:50

Ahlala qu'est ce que je suis bête.. ça y est j'ai trouvé Merci bcp pour votre aide !

Posté par
CasaDePapel
re : Exercice trigo 20-01-19 à 10:52

Et on n'a donc pas besoin de démontrer quoi que ce soit par rapport à l'ensemble de définition ?

Posté par
Pirho
re : Exercice trigo 20-01-19 à 10:58

tu dois voir cos(x)-1 ce qui est OK

mais tu dois quand même l'indiquer, ce qui montre que tu as bien vérifié

Posté par
Pirho
re : Exercice trigo 20-01-19 à 10:58

oups avoir

Posté par
CasaDePapel
re : Exercice trigo 20-01-19 à 11:01

d'accord merci

Posté par
Pirho
re : Exercice trigo 20-01-19 à 11:02

de rien  



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