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Exercice Trigonométrie
Bonsoir, voila j'ai un exercice de mathématique a faire mais je ne comprends pas trop comment faire j'ai les idées.
Voici l'énoncé :
Les triangles OAB OBC et OCD sont rectangle respectivement en B, C et D. De plus : AÔB=BÔC=CÔD=30degré et OA=10cm
Les questions me posent problèmes (presque toutes) :
2.Donner la valeur exacte des segments [OB], puis [OC] puis [OD]
3. On suppose que l'on continue de construire des triangles afin d'obtenir toutes les lettres majuscule de l'alphabet (on obtient alors le triangle OYZ qui est superposé sur d'autres triangles) . Representer sur le schéma ci dessus en taille réel le segment [ON]. Préciser les calculs
4.Donner la valeur du segment [OZ]
2.J'ai donc utiliser la formule tangente pour trouver la valeur de OB
Tangente Ô = opposé sur adjacent = AE sur AO
Ô =30Ddegré et AO=10cm
Ô= 10 sur AE
AE= tang(30) sur 10
OB= 3cm
Ensuite j'ai essayer de faire la même chose avec CO mais j'ai trouver que celui la mesurer 10cm je me suis dit que j'avais du me tromper.
3. Pour trouver les valeurs du triangles OYZ pour le faire a taille réel il faut déjà determiner la mesure du triangle précédent et on suppose qu'il evolubde manière proportionnel ce qui fait que le dernier triangle sera bien plus grand que AÔB (donc 26x plus grand ?)
Mais si l'on suis les calcul (louper) fait précédemment on peux aussi dire que un triangle sur deux a une mesures inferieur a 10cm (peut être 3 ?)
4. La valeur OZ doit être une évolutions proportionnel donc techniquement le premier segment étant AO, OZ doit etre 26 fois plus grand.
Voila donc j'ai des idées mais je concrètement je ne sais pas comment faire, en espérant que vous pourrez m'apporter votre aide.
PS: Voici une photo de l'exercice :
* Tom_Pascal > image placée sur le serveur de l'
et recadrée sur la figure uniquement... merci d'en faire autant la prochaine fois Milaris ! *
Je vous l'a donne par lien car je n'arrive pas a l'attacher.
bonsoir
sur le tr. AOB, AB est l'hypoténuse
et OB est le coté adjacent à l'angle de 30°
c'est donc le cosinus et non la tangente que tu dois utiliser pour trouver OB
Bonsoir !
D'abord merci de ta réponse donc mon raisonnement est faux il fait que j'utilise le cosinus pour tout les triangles ?
et oui puisque c'est toujours le coté adjacent qu'il te faut calculer
tu vas constater que, pour trouver le coté adjacent, OB, OC, OD, etc.,
tu devras toujours multiplier l'hypoténuse par un même nombre...
Bonjour,
Voila j'ai effectué le premier calculer, celui pour OB et j'ai trouvé 0,33...
Et je me suis dit qu'il fallait probablement multiplier par 10
Donc 0,33x10 donc 3,3
Ensuite pour la mesure OC j'i obtenu 1 mais ensuite pour le dernier calcul j'ai supposer que ce n'était probablement pas par 10 vu que pour OD je trouve avec la multiplication 0,3 j'ai donc essayer avec 30 et je trouve 9 par tout.
Cosinus = hypoténuse sur adjacent = AO sur OB
Donc vu que la mesure OB est manquante:
10 sur 30degre = 0,33x10=9
Mais j'avoue que je pense m'être trompé dans mes calculs...
tu devrais changer les piles de ta calculette ^^
0.33*10 = 9 ? ah bon ?
d'autre part, garde les valeurs exactes: pas de valeurs approchées (arrondies)
on sait que cos(angle) = adjacent/hypoténuse
et que cos(30°) = (
3)/2
je te montre pour OB puis tu me montres pour OC et OD ?
sur le tr. AOB rectangle en B, on a cos(AOB) = OB/OA
cos(30) = OB / 10 
OB = 10 * (3)/2
OB = (10/2) * (3)
OB = 5(3) --- valeur exacte à encadrer et garder
OB 
8.7 cm
rappel : quel que soit le tr. rectangle, l'hypoténuse est toujours le coté le plus long
à toi ! calcule OC et OD de la mm façon
que trouves-tu ?
Cos(30)=OC/8,7
=8,7*(rac.3)/2
=(8,7/2)*(rac.3)=7,53
Cos(30)=OD/7,53
=7,53*(rac.3)/2
=(8,7/2)*(rac.3)=6,52
bonjour
ce que tu as écrit hier à 21h05 n'est pas faux - même si ce n'est pas très correct en écriture mathématique - ,
mais tu prends l'arrondi de OB pour calculer OC, l'arrondi de OC pour calculer OD...
et de bout en bout, ça nous donne des valeurs très approximatives.
tu vois que dans l'énoncé, on te parle de OZ ... 26ème lettre ! on ne va pas calculer 25 fois la mm chose :/
parce que le but de l'exercice est de mettre en évidence la répétitivité du calcul et sa précision, et du tracé.
et cette répétitivité et cette précision, tu ne les verras que si tu gardes (3)/2.
je te (re)montre pour OC, mais tu feras OD
cos(30)= OC/OB
OC = OB * cos(30) ---- on sait que OB = 10*(3)/2, cf post précédent, et que cos(30)=(3)/2 donc,
OC = 10*(3)/2 * (3)/2
OC = 10 [(3)/2]² ----- puisque A * A = A²
1er triangle : OB = 10 (3)/2
2eme triangle: OC = 10 [(3)/2]^2
3eme triangle: OD = 10 [(3)/2]^3
en dehors du fait que, conformément au dessin, les mesures OB, OC, OD sont de plus en plus petites, - et c'est seulement pour ça qu'on recherche les valeurs approchées à la calculette,
que remarques-tu ?
Merci ! Je poste le calcul après mais je pense que j'ai compris donc je reprends a chaque fois 10 pour faire les calcul et de calcul en calcul la puissance a utiliser est plus grande si je comprends bien car d'après ce que tu me montres le premier calcul ne nécessite aucune puissance le deuxième, lui utilise une puissance de 2 puis pour OD une puissance de 3 ce qui fait que l'on va arrivée a une puissance de 26 ?
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