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Exercice Trigonométrie
Posté par swissboat
Bonjour à tous,
Je sollicite votre lumière car je patauge..
En Trigo j'ai appris mes angles remarquables et capable de reproduire le cercle trigonométrique et faire quelques associations. Me donne de la peine mais ça reste un chantier de l'esprit..
Sur ce problème je n'arrive pas à visualiser ce que l'on me demande..je peux résoudre ça algébriquement mais je ne le visualise pas... comme mon esprit n'est pas cartésien, il s'embrouille et reste des heures planté sur son cercle.
Sur ce petit croquis j'ai pris un angle (-x) puis le meme positivement où j'y ai soustrait 90° (π/2).
Si vous des pistes d'apprentissage pour moi, je prends. À noter que j'utilise Khan academy.
Cet exemple:
Une solution de l'équation:
cos (-x)= cos (x-π/2)
Comment je résonne: On me dit que la valeur d'un cosinus d'un angle (-x) et égale au cos de (x-π/2)
Quand je le dessine j'ai surtout l'impression cos (-x) = sin (x-π/2)
------
Si je résonne algébriquement (tout en sachant que "cos" et "sin" sont périodiques).
(-x) = (x-π/2) + 2kπ [je passe ma variable à gauche]
puis (-2x) = (-π/2) + 2kπ [ je multiplie par (-1) et divise par 2]
x= π/4 + 2kπ
Merci si vous avez le temps de percevoir comment je résonne, belle journée.
ABE
C'est presque juste. Quand tu divises par 2, il faut diviser tous les termes.
Puis, ce n'est pas fini, car
cos a = cos b ---> a = 
b + 2k
.
Bonjour
le graphique tu le fais avec x quelconque : il n'y a pas beaucoup de chances que tu tombes par hasard sur une des solutions de ton équation
sinon, au lieu de résonner (ce sont les cloches, surtout à Pâques, qui résonnent), essaie de raisonner, ça devrait aller mieux 
ton graphique peut t'aider à visualiser que les solutions de cos(a)=cos(b) sont a = + ou - b modulo 2 pi (tu as mis x et -x, tu vois qu'ils ont le même cosinus et qu'on ne retrouve ce cosinus là nulle part ailleurs sur le cercle). Il peut t'aider à vérifier la validité de ta résolution après coup, en le faisant avec x = ce que tu as trouvé.
Bonjour,
On me dit que
bein non, tu comprends la question de travers
on ne te dit pas que c'est égal (toujours)
on cherche des valeurs particulières de x pour lesquelles ce serait égal
ne pas confondre une identité toujours vraie
que cos(-x) = cos(x) = sin(x-π/2), quel que soit x
et une équation pour laquelle cette égalité n'est vraie que uniquement pour certaines valeurs de x
je ne fais pas le lien entre ça et le graphique
pourquoi voudrais tu qu'il y en ait (entre une représentation d'une identité toujours vraie et une équation) ??
si au lieu d'une figure statique sur papier dans laquelle la valeur de x choisie n'est PAS solution de cette équation,
tu faisais la même chose dynamique sur Geogebra
tu pourrais faire varier x pour chercher "de façon visuelle" les valeurs particulières de x solutions de cette équation
chercher les positions du point x pour lesquelles les points X1 et X2 sont confondus.
cos(- x) = cos(x - /2)
x = /4 + k
Pour la solution x = /4, si tu places sur le cercle trigonométrique un angle de - /4 et un angle de /4 - /2 = - /4 , tu vois que ces angles coïncident et ont donc même cosinus.
Pour la solution x = /4 + , les angles dont les cosinus sont égaux correspondent au point 3/4.
Merci à vous pour ces réponses constructives. Il faut que je les lises et relisent pour les comprendre. Sympa d'avoir pris le temps.
En effet je comprends de travers et pas rapidement (c'est vérité) et ça résonne comme un ensemble vide mais ne perdons pas espoir.
Merci
...À noter que dans le vide ça devrait aller plus vite. Je retourne à mon raisonnement et vous souhaite une belle journée
Cordialement