Je ne peut pas trop rédiger mais de tete ca fait -pi/6 et pi/2 modulo 2pi non ?

salut

donner une réponse "de tête" n'est pas une preuve mathématique ...

Non pi/6 modulo 2pi/3

Ah desole je vais rédiger ca alors merci

En l'absence de sylvieg pourais tu mettre des sauts de ligne dans ton explication et n'entourer des balises LaTeX que les expressions qui le nécessite

Le bouton Aperçu sous la zone de saisie permet de vérifier ce qu'on envoie

incompréhensible !!!

ne pas mélanger tex et latex ... quand on ne sait pas faire  ...

On observe une expression polynomiale de degré 2 de la forme ax^2
Par identification a=

je vous passe les details


On a donc 2 solutions réelles x1=\frac{1}{2}
x2=-1

Desole mais c'est quoi tex et latex ?

Tu as cliqué sur le bouton L_TX

As tu vu ce que tu as envoyé. ?

Et pour comprendre ce qu'est le LaTeX lire dans la FAQ comment rédiger correctement uen expression mathématique

Pour tout x dans [0;1] 2cos^2(x)-sin(x)=1

Tu confonds image et antécédent !

on sait calculer sin(x) et cos(x) pour tous les réels x

Par contre pour tout x dans on a bien
-1 cos(x) 1

Idem pour cos

D'accord donc

2cos²x-sin(x)=1

On sait que cos²x=1-sin²x

2(1-sin²x) - sin(x) -1 =0

Par changement de variable posons

y=sin(x)

On a donc

-2y-y+1=0

On reconnait une expression polynomiale de degré 2 de la forme ax²+bx+c

Par identification a=-2 b=-1 c=1

Etc....

On obtient donc 2 solutions réelles
1/2 et -1

C'est pas finit je tape la suite

Pour 1/2 :

On sait que sin(x)=sin(pi-x) alors l'equation a 2 solutions :
Resolvons :

Sin(x)=1/2
Sin(pi-x)=1/2

x=pi/6
x=5pi/6

POUR -1

Sin(x)=-1

x=3pi/2

On obtient alors 3 solutions


3pi/2

Pi/6

5pi/6

Sans oublier les modulo 2pi

Oui erreur de ma part j'avais la tete dans un autre exo

Je ne suis intervenue que sur la forme de ce que tu as posté

Je te laisse avec sylvieg pour ce qui concerne la résolution de cette équation dans

se trouve en cliquant sur le  bouton

Lire la FAQ pour savoir comment rédiger correctement une expression mathématique

Ca marche merci beaucoup madame

Je pense que sylvjeg attend la réponse correcte à son exercice

Pourquoi c'est faux ?

J'ai vérifié les 3 solutions concordent pourtant ..

D'accord donc

2cos2x-sin(x)=1

On sait que cos2x=1-sin2x

2(1-sin2x) - sin(x) -1 =0

Par changement de variable posons

y=sin(x)

On a donc



-2y-y+1=0

On reconnait une expression polynomiale de degré 2 de la forme ax2+bx+c

Par identification a=-2 b=-1 c=1

Etc....

On obtient donc 2 solutions réelles
1/2 et -1

Pour 1/2 :

On sait que sin(x)=sin(pi-x) alors l'equation a 2 solutions :
Resolvons :

Sin(x)=1/2
Sin(pi-x)=1/2

x=pi/6
x=5pi/6

POUR -1

Sin(x)=-1

x=3pi/2

On obtient alors 3 solutions


3pi/2

Pi/6

5pi/6

Sans oublier les modulo 2pi

Bonsoir, votre rédaction est incompréhensible. Vous faites n'importe quoi.



Maintenant vous pouvez poser et résoudre l'équation du second degré :

Bonjour,
Je ne fais que passer et ne serai pas disponible aujourd'hui.
Il n'y a pas 3 solutions. Il y en a une infinité.
Il faut apprendre à les écrire correctement.
Ceci, ce n'est pas des maths : " Sans oublier les modulo 2pi "

Et fais aperçu avant de poster !
Tu as écrit " cos2x=1-sin2x " . Le bouton X² permet d'écrire en exposant.

bonjour Sylvieg , bonjour Ryanprepa
Pour compléter le propos de Sylvieg, je te conseille d'aller travailler sérieusement cette fiche Résoudre des équations trigonométriques
Impensable d'hésiter là dessus avant de rentrer en prépa

Ramanujan : intervention sans intérêt ...

Ryanprepa : il va falloir arrêter tout ce blabla et être plus efficace quand on se destine à faire une prépa



doit être quasiment automatique et instantané en prépa ... ainsi que la résolution finale pour laquelle malou t'a donné un bon conseil ...

il faut arrêter ces on sait que et les changements de variables inutiles ...

Je sais que la rédaction laisse a désirer mais je ne peut pas ecrire comme sur une copie j'ai un tout petit téléphone fissuré

Ensuite je ne comprend pas pourquoi j'ai faux si on simplifie ca fait bien

Pi/6+2kp/3. k dans Z

Ah c'est bon j'ai compris je recommence de rediger apres avoir trouvé les solutions -1 et -1/2

On a donc :

sin(x)=sin(/6)

Alors x= /6 ou x=-/6

sin(x)=/6 ou sin (x)=5/6

Et

sin(x)=-1sin(x)=sin(3/2)

alors x = 3/2 ou x=-3/2

x= 3/2 ou x=-/2

+2k avec k

3pi/2 et -pi/2 c'est la même chose .... mais as-tu fais un dessin ?

ne vois-tu pas sur le lien de malou que sin x = 1 ou sin x = -1 est un cas particulier de sin x = a avec -1 < a < 1

et idem avec cos ...

Oui c'est modulo 2pi donc je peut mettre juste  3pi/2 mais je n'ai pas bieb compris votre remarque moi pour sin(x)=-1 je trouve 3pi/2

Ramanujan, au premier coup d'œil on voit que -1 est solution, l'autre est alors immédiate..d'où cette factorisation rapide

Je suis pulot d'accord j'aurais pas pensé a factoriser comme ceci alors que passer par l'equation du second degres est plus intuitif

Malou vous pouvez m'expliquer svp ?
Ma reponse n'est pas bonne ?

D'accord donc ces 2 solutions sont les meme alors ca donne

-pi/2+2kpi
5pi/6 +2kpi
Pi/6+2kpi

Avec k dans Z ?

oui ...

Donc c'est correct

Mais je peut le simplifier a pi/6 + 2kpi/3
Pour k

non ?

oui, c'est juste

Merci

Si quelqu'un pouvait m'en donner un autre sur la trigo ? C'est vraiment mon point faible

je t'en ouvre un, pour voir