Bonjour j'ai quelque probleme pour resoudre cette exercice :
EXERCICE 4 : (Candidats ayant choisi l'enseignement de spécialité)
1.
On considère l'équation (E) : 11x − 7y = 5, où x et y sont des entiers relatifs.
a. Justifier, en énonçant un théorème, qu'il existe un couple d'entiers relatifs (u; v) tels que
11u − 7v = 1. Trouver un tel couple.
--> theoreme de bezout et avec la methode je trouve 1=11*2-3*7
b. En déduire une solution particulière de l'équation (E).
On multiplie les coefficient de bezout par 5 donc x=10 et y=11
c. Résoudre l'équation (E).
----> je bloque à partir de là. J'ai lu la corrction je ne comprend pas.
J'ai vu que
11x-7y= 11*10-7*15
11(x-10)=7(y-15)
x=10+7k
y=15+11k
Mais je ne comprend pas pourrais je avoir une explication ?
11(x-10)=7(y-15) comme 7 et 11 sont premier par identification on a forcement x-10 multiple de 7 soit
x-10 = 7k et y-15 multiple de 11 soit y-15 = 11k c'est ce qui t'embête ?
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