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Exercice Un rectangle (vecteurs orthonormaux)
Bonjour j'éprouve des difficultés sur un exercice , voici l'énoncé:
On considère les points A (-1;1) B (0;3) C (4;2) et D (3;0).
On note A prime le symétrique de A par rapport à (BD) et C prime le symétrique de C par rapport à (BD).
1)Montrer que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. (Calculer les longueurs ABCD du parallélogramme suffisent à prouver ceci ??)
2)Déterminer l'équation de la droite (BD) (Je pense avoir trouvé c'est y=-x +3)
3) En déduire les coordonnées de A prime. On admet que C prime a pour coordonnées (1;-1).
Démontrer que le quadrilatères AA'CC' est un rectangle. (Alors là...)
Merci si quelqu'un m'aide je place le graphique en dessous: ^^
Bonjour
Question 1 cela fonctionne mais il est sans doute plus simple de montrer
question 2 oui
( BD) médiatrice de ( AA')
ou équation de (AA') coordonnées du point d'intersection de (AA') et(BD)
coordonnées de A'
parallélogramme + angle droit
Bonjour merci pour votre réponse !
1) J'ai calculé les vecteurs de AB et DC et j'ai trouvé (1;2)
Mais j'ai quand même une question, est-ce que on peut prouver ceci en prenant comme vecteurs BC et AD ?
3) Pour les médiatrices, ce terme peut s'utiliser également entre deux droites ou que sur une droite passant par le milieu d'un segment ??? Par conséquence (BD) médiatrice de [AA'] ?
Mais aussi comment déterminer A' en calculant (BD) =(AA') et dire que AA' CC' est un rectangle ??? Je comprends pas la logique désolée 
...
Merci de votre réponse au dessus je l'avais pas vu mais je comprend pas vraiment les calculs pour la 3) 
Différentes possibilités pour les coordonnées de A'
Vous écrivez une équation de la perpendiculaire passant par A à (BD)
vous déterminez les coordonnées des points d'intersection de ces deux droites
Ce point est le milieu de [AA']
ou
La médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des extrémités de ce segment
donc
la première est plus dans le style en déduire
Pour le rectangle AC'CA' parallélogramme puis
équation de (AC) et montrez qu'elle est parallèle à (BD)
ou diagonales de même longueur
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