bonjour,

qu'est ce que tu ne comprends pas au juste dans l'énoncé ?

dessine le tableau de variations  : x varie de   -oo     à    +oo,   en passant par   -1   et    1...

Je ne comprends pas ce que je dois faire avec f(x) et les intervalles.
Merci de m'avoir repondu d'ailleurs.

je crois que tu dis vite "je ne comprends pas", mais ici, il n'y a pas grand chose à comprendre, rassure toi..

"dessine le tableau de variations  : x varie de   -oo     à    +oo,   en passant par   -1   et    1..."
tu l'as fait ?  

à présent, sur l'intervalle ]-oo, -1], est ce que   x+1  est croissante ou décroissante ?

Oui, j'ai fais le tableau. x+1 je dirais qu'elle est croissante puisque +1 est positif.

x+1 est croissante, mais ce n'est pas parce que +1 est positif ..  
reprends ton cours  sur les fonction affines
elle est croissante si son coefficient directeur   est positif  

tu continues ?
sur l'intervalle suivant,  est ce que 2x+2 est croissante ou décroissante ?
et enfin, sur le 3ème intervalle, est ce que -x+5 est croissante ou décroissante ?

Merci, je pense que je commence enfin à comprendre !

Donc 2x+2 est croissante car son coefficient directeur est positif et -x+5 est décroissante car son coefficient directeur est négatif.
Est-ce bien cela ?

oui, complète ton tableau de variations avec les valeurs de f(x) pour x=-1  et x=1

Excuser moi, mais je n'ai pas compris ce que je dois faire. Dois-je mettre une flèche croissante dans mon tableau entre les valeurs de f(x) pour x=-1  et x=1 ?

tu as dit :
sur l'intervalle ]-oo, -1],  x+1  est croissante  (donc f(x) est croissante sur cet intervalle) :    tu as donc   dessiné une flèche "qui monte" sur cet intervalle, n'est ce pas ?

ensuite, tu dis que sur l'intervalle ]-1, +1],  2x+2  (donc f(x) !  )  est croissante : dessine la flèche !

fais de même pour le troisième intervalle, ou f(x) est décroissante.
tu obtiens un tableau de variations pour f(x).

ensuite f(-1) = ??      et f(1) = ??  
complète ton tableau.

J'ai complété le tableau.
Donc pour  l'intervalle ]-oo, -1], f(-1)= -1+1 donc est décroissante  et f(1)= 1+1 est croissante.
Pour l'intervalle ]-1, +1], f(-1)= -2+2 est alors décroissante et f(1)= 2+2 est croissante.

Pour le dernier intervalle ]1;+∞[,  f(-1)=1+5 est croissante et  f(1)=-1+5 est décroissante.

Est-ce correct ?

ce que tu écris est incohérent ..    relis toi !!

f(-1)= -1+1 donc est décroissante   ???
f(1)= 1+1 est croissante  ???

je t'ai dit à 15:15 exactement ce qu'il faut faire..