Bonjour

Que proposez-vous ?

Figure ?  

Géométriquement ou vectoriellement  ?

On a que l'énoncé mais j'ai dessiné une figure :

Montrez par exemple

Il y a beaucoup d'autres choix possibles.

On doit montrer que LK et LM sont colinéaires ?

Par exemple  

LK= LA + AK
LM= LK + KM

Je ne sais pas comment m'y prendre, en cours nous avons vu qu'il fallait les coordonnées des vecteurs mais sans je ne comprends pas.

Si vous ne pouvez le faire qu'avec des coordonnées ,  soit.

est un repère du plan  les points ne sont pas alignés

On a alors et

Écrivez les coordonnées des autres points

LM(-1,5., 0,75)

LK(-1; 0,5)

LM = 2/3 x LK

Dans la consigne il y'a marqué le triangle ne doit être ni rectangle ni isocèle mais sur le repère il est rectangle, est ce que c'est grave ?

Non le repère est quelconque  Pour écrire les coordonnées l'orthogonalité  n'a servi  

Pourquoi 2/3 n'est-ce pas 3/2 ?

J'ai trouvé 2/3 :

-1,5 x 2/3= -1
0,75 x 2/3 = 0,5

Certes mais ce n'est pas ce que vous avez écrit

ou

Ah d'accord je viens de comprendre merci .

Donc avec le repère quelconque nous avions prouvé qu'il existe une réel k tel que : LM = k x LK.

Les vecteurs LM et LK sont colinéaires, donc ils ont la même direction. Ainsi les points sont alignés.

Est ce que c'est cela ?

Les vecteurs sont colinéaires  donc les points sont alignés c'est suffisant

D'accord merci beaucoup pour votre aide

De rien