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Exercice vecteur colinéaire

Posté par
lege 09-10-18 à 20:15

Bonjour j'ai un exercice à faire mais je ne sais pas par quoi commencer et quelle propriété utiliser pourriez-vous m'aider s'il vous plaît.

ABC est un triangle
D et E sont les points tels que
AD= 2AB+ AC     et  BE=1/3BC

a)  démontrer que AD=3AE
b)  en déduire que le point D appartient à la droite AE

Posté par
heklare : Exercice vecteur colinéaire 09-10-18 à 20:29

Bonsoir

toujours par une figure
  vous avez \vec{AD} en fonction de \vec{AB} et \vec{AC}

écrivez aussi \vec{BE} sous cette forme  en décomposant \vec{BC}

Posté par
legere : Exercice vecteur colinéaire 09-10-18 à 20:30

J'ai fais la figure mais je ne vois pas comment le démontrer

Posté par
heklare : Exercice vecteur colinéaire 09-10-18 à 20:31

\vec{AE}=

Posté par
Pirhore : Exercice vecteur colinéaire 09-10-18 à 20:33

Bonsoir,

en utilisant Chasles, écrit   \vec{AC}=\vec{AB}+....

Posté par
Pirhore : Exercice vecteur colinéaire 09-10-18 à 20:34

Bonsoir hekla je te laisse poursuivre

Posté par
legere : Exercice vecteur colinéaire 09-10-18 à 20:35

AE= AD/3. ?

Posté par
Pirhore : Exercice vecteur colinéaire 09-10-18 à 20:36

hekla: remarque qu'en intercalant B dans \vec{AC}, le point 1 est pratiquement résolu (en vecteurs évidemment!)

Posté par
legere : Exercice vecteur colinéaire 09-10-18 à 20:40

Je ne comprends toujours pas

Posté par
heklare : Exercice vecteur colinéaire 09-10-18 à 20:41

Bonsoir Pirho

pas de problème en prenant les chemins de traverse ou de finesse

Posté par
heklare : Exercice vecteur colinéaire 09-10-18 à 20:42

il y a toujours un complément à  : «je ne comprends pas»  quoi ?

Posté par
legere : Exercice vecteur colinéaire 09-10-18 à 20:44

Comment démontrer par la relation de chasles

Posté par
heklare : Exercice vecteur colinéaire 09-10-18 à 20:53

\vec{AE}=\vec{AB}+\vec{BE}

\vec{BC}=\vec{BA}+\vec{AC}  

ou  en prenant l'indication de Pirho

\vec{AD}=2\vec{AB}+\vec{AB}+\vec{BC}

or on connaît \vec{BC} en fonction de \vec{BE}


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